设A是三阶实对称矩阵，P是三阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）。

设A是三阶实对称矩阵，P是三阶可逆矩阵，B=P-1AP，已知α是A的属于特征值λ的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是（）。

A.Pα

B.P-1α

C.PTα

D.（P-1）Tα

正确答案：B

由α是A的属于特征值λ的特征向量，有Aα=λα：再由B=P-1AP，BP-1α=P-1APP-1α=P-1Aα=λP-1α，由特征值、特征向量的定义，知向量P-1α是矩阵B的属于特征值λ的特征向量。

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