八字形相似三角形的性质（相似三角形八字模型）

1、相似三角形的性质定理

1.相似三角形对应角相等，对应边成正比例。
2.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。
3.相似三角形周长的比等于相似比。
4.相似三角形面积的比等于相似比的平方。
由 4 可得：相似比等于面积比的算术平方根。
5.相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方
6.若a/b =b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项
7.a/b=c/d等同于ad=bc.
8.不必是在同一平面内的三角形里。

2、相似三角形的性质有哪些？

、相似三角形的有关概念
（1）相似三角形：对应角相等,对应边成比例的两个三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形对应边的比.
二）、相似三角形
1、相似三角形的有关概念
（1）相似三角形：对应角相等,对应边成比例的两个三角形是相似三角形.
（2）相似比：相似三角形对应边的比.
2、平行于三角形一边的定理
平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.
3、三角形相似的判定
（1）两角对应相等,两三角形相似.
（2）两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.
（3）三边对应成比例,两三角形相似.
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,
那么这两个直角三角形相似.
4、相似三角形的性质
（1）相似三角形对应角相等,对应边成比例.
（2）相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.
（3）相似三角形周长的比等于相似比.

3、相似三角形有哪些性质？

相似三角形的性质有很多，我们这里只能列举出其中的一些。首先相似三角形属于相似图形，它自铸就具有相似图形的基本性质，即对应角相等，对应线段成比例。以下面的两个相似三角形为例，我们来归纳一下，相似三角形到底有哪些性质。以下的分析，都建立在已知△ABC∽△A’B’C’(相似比为k)的基础上.

首先，根据相似三角形的定义，有三角分别相等，三边成比例，即

∠A=∠A’,  ∠B=∠B’, ∠C=∠C’,  且 AB/A’B’=BC/B’C’=BE/B’E’=k.

然后，根据其相似图形基本的性质，相似三角形还有对应高、对应中线、对应角平分线等的比等于相似比的性质。这里有两个方面的性质，一是单独对应线段的比等于相似比，二是三条对应线段也成比例。比如一组对应高的比等于相似比，也有三组对应高成比例的性质。用数学的语言分别表示如下：(以对应高为例)

∵△ABC∽△A’B’C’, ∴AD/A’D’=k.

以上是通过证明△ABD∽△A’B’D’或者证明△ACD∽△A’C’D’来推出这个性质的。

AD/A’D’=BE/B’E’=CF/C’F’=k.

因为每组对应高的比都等于相似比，所以它们自然是相等的，这是很好证明的。

除了这些对应线段，还有比如对应的中位线，对应的边心距，半径等的比，都符合上面的规律。只是在证明的过程中，会有一些差异。

事实上，相似三角形的对应角，也不只三组内角，包括所有两组对应相段之间的夹角，也是它们的对应角，也符合对应角相等的性质。比如，对应中线与对应边间的夹然，也相等，类似的例子，还能举出许多。你可以自己动手试一试。

最后，相似三角形还有周长比等于相似比，以及面积比等于相似比的平方的性质，即：

(AB+BC+CA)/(A’B’+B’C’+C’A’)=k，和

S△ABC/S△A’B’C’=k^2.

这两个性质也都不难证明。第一个是比例的一个性质，第二个只要代入一组对应边及边上的对应高的比，运算一下就可以了。

所有这些性质，能够证明的，你都应该亲手把它们证明出来，这样才能记得牢固。利用这些性质，又可以推出很多新的性质定理来。学习，就绝不能满足于目前所掌握的知识，一定要懂得拓展，探究更多的知识，这样才能有进步。所以老黄希望大家能通过拓展，为老黄做更多的补充。

4、相似三角形的所有性质

所谓的相似三角形,就是它们的形状相同,但大小不一样,然而只要其形状相同,不论大小怎样改变他们都相似,所以就叫做相似三角形。三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形的判定方法有：平行与三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似，如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似，如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似，如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似
，直角三角形相似判定定理1：斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。直角三角形相似判定定理2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成的两个直角三角形也相似。射影定理相似三角形的性质1.相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比。2.相似三角形周长的比等于相似比。3.相似三角形面积的比等于相似比的平方相似三角形的判定定理:(1)如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,(简叙为两角对应相等两三角形相似).(2)如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似(简叙为:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.)(3)如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似(简叙为:三边对应成比例,两个三角形相似.)直角三角形相似的判定定理:(1)直角三角形被斜边上的高分成两个直角三角形和原三角形相似.(2)如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.相似三角形的性质定理:(1)相似三角形的对应角相等.(2)相似三角形的对应边成比例.(3)相似三角形的对应高线的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.(4)相似三角形的周长比等于相似比.(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方.相似三角形的传递性如果△ABC∽△A1B1C1,△A1B1C1∽△A2B2C2,那么△ABC∽A2B2C2

5、相似三角形中八字形的比例式

不能 ，只能通过求证
∵AB∥CD ,∠AEB=∠CED
∴△AEB∽△CED
∴AE/DE=BE/CE
两边同加1 。即DE/AE+1=CE/BE+1
∴(AE+DE)/AE=(BE+CE)/BE
∴AE/AD=BE/BC

6、有多少个八字三角形

8个

7、专题：全等三角形常见辅助线做法及典型例题

阳历2月13日
水瓶座三：接纳的一周
2/8-2/15
黄道宫位置：约在水瓶座18-27度
季节：仲冬
元素：风
主宰行星：天王星
象征符号：倒水侍者
理解事物的方式：思考
水瓶三以接纳为其代表意象。这一周大约相当于人类在晚年逐渐变得比较包容的年纪。许多年轻时的偏见与好论断别人的态度，在此时都已变得较为和缓，甚至可能完全消失。虽然说到了这个年纪还是有可能会大发雷霆或像个怪老子，但是大部分这个年纪的人对于自己、自己以前所做的选择，还有朋友、所爱的人，其实几乎是对所有的事情，都抱着宽容的态度。而如果有宗教信仰的话，则会为了来生，以及此时更为强烈的责任感，而从事一些慈善的活动。拥有心智力量、能够享受单纯的愉悦、思想与言语间充满了机智与幽默，都是这个年纪的特色。理想上，就算是到了这把年纪还在奋斗的人，还是能展现生命的尊严与性格的圆融，这对年轻人来说，相当具有启发性。
接纳，是水瓶三一生中最佳的脚注。有些水瓶三年轻时既死脑筋又排斥比较特别的人或观念，可是随着年龄的增长，他们的包容力也会与日俱增。而有些水瓶三则是从小就太过顺从别人了，因此也容易受到性格较强而自私的人的操纵或影响。对这一周出生的人而言，最大的挑战就是保持对这个世界的接纳态度，但同时又能够培养选择的能力，以排除不良的影响。
解决自己的偏见后，水瓶三摇身一变就成了弱者的守护天使。他们痛恨任何形式的不平待遇，而且对于那些虚张声势或矫揉做作的人，他们也都会本能的加以反击。而在别人吹牛时吐人家槽则是水瓶三的看家本领，不过他们如果不节制一点，对别人的伤害可是很大的。当然啦，他们之所以喜欢吐别人槽，也有可能是出于他们略为自卑的心理，这也许是童年时父母恶劣的态度所留下的影响。水瓶三的脾气随时都有可能会爆发，而且威力也很惊人，不过通常是消失的也很快就是了。他们的朋友和家人常常都觉得，水瓶三最好还是一次把脾气都发完，而不要把气闷在心里，这样对大家也会比较好过一点、br>
这一周出生的人鬼点子几乎是用不完。也许是因为他们也很擅长把自己弄得进退两难，所以他们也就拥有比别人更多的机会来学习脱身之计。水瓶三哪，总是爱给自己制造麻烦，然后自己再想办法去解决，所以他们其实很像两个希腊神话角色的综合体。一个是戴德勒斯，他为克里特王建造了一座囚禁怪兽的大迷宫，而另一个则是亚里安德尼，他则是指点杀怪兽的英雄西修斯破解迷宫的人物。所以基本上，水瓶三最大的敌人就是他们自己。
水瓶三不但静不下来，而且还好动的不得了。对他们的朋友来说，他们的活泼外向是个很好的优点，此外他们的魅力、不寻常的举止、以及他们生动的说话方式，都是使他们与众不同的地方。至于他们的缺点，大概一般的朋友是感觉不到的，感受最为强烈的应该是他们的家人，因为只有在朝夕相处时，他们最大的问题才会浮现出来。这一周出生的人可能是和家人的八字不合，所以常有摩擦，不过因为他们通常也没什么自觉，所以常常都不知道其实自己才是真正讨人厌的家伙。
水瓶三很容易受到别人言语和行为的影响。别人一句不中听的话，或是一个不友善的表情，都会使他们难受好几个小时，甚至一整天都不对劲。这一周出生的人对于人身攻击最不能忍受。如果你只是攻击他们的意见，那他们都可以忍受，甚至也可以为自己的想法做辩护。可是如果你伤了他们的感情，那他们很可能就会歇斯底里，乱了方寸。对他们来说，要维持心灵的平静，最重要的是学会不要理别人对人不对事的中伤，而且不管别人是有意还是无意的，最好都能一笑置之、
这一周出生的人在言语中总是充满了幽默与机智，有时还挺会损人的。其实这都是他们在这充满敌意的世界中求生的技巧。他们也会在心底对自己默许，别再犯同样的错误了。此外，他们会要求自己应该用积极的方式来美化自己的人生。为未来作计画与下决心是他们度过难关的秘诀。基本上，他们都知道不管运气多么的背，明天又是崭新的一天。从这方面来看，他们其实对未来的看法还是相当乐观的。
不过，水瓶三对于当下的看法可能就比较消极了。他们在失意的时候，可能会失去一切的希望，认为身边没有一件事是好事。当他们抱怨自己的缺点以及自己所受到的不平待遇时，他们的朋友多半也只能手足无措的在一旁聆听。如果说他们对自己的评价很灰暗，那他们甚至可能会对自己的身体，或自己曾犯过的错误感到可耻。如果再加上罪恶感，那他们的自我评价就更低了。虽然水瓶三常会责怪自己，但是当他们听到别人批评他们时，他们还是会加以反击的，所以有时会演变成与人对骂的局面。这一周出生的人可能永远也听不进家人的忠告，对他们来说，可能只有朋友或甚至是陌生人的话他们才听得进去。
在这接纳的一周出生的人感情可能会非常的丰富，而且多半也非常渴望爱情。不过对他们来说，爱情似乎特别的难寻，因为他们总是不断地不断地在寻找。如果说水瓶三真的能找到一个自己钟爱的人，那多半也是而立之年以后的事了。他们多样化的需求，可能需要有许多不同的伙伴、朋友、或伴侣才能够满足他们。基本上水瓶三是那种很不容易满足，而且又很容易厌倦的人。他们可能极度的需要别人的重视，而这种需求，却可能使他们变成一只永恒的蝴蝶，在一朵朵的花间飞来飞去，老是定不下来。其实他们这种轻描淡写的情感本身也不是坏事，相反的，我们之中有很多人迟早也得学习他们的这种态度呢。然而对水瓶三来说呢，他们该学的则是持久、一致、专情与付出。
优点：活泼、有创意、感情丰富
建议接受你自己对其他人的需求，并培养一些有意义的社交关系。保持开放与接纳的态度，但是也要求别人接受你原来的样子。你的灵力很有价值，多把这些能力用在好的地方。小心别让别人的批评降低了你对自己的评价。