古代的数理大一统文化研究的数的关键是什么（三）(在古代大一统时期拥有)

古代循环概念的产生

昨天连载提到，古人如何兼容表达1-9（13）的？看似简单，实际古人力求解读包括全部的整数，所以产生了循环这个词。

我们先从中国古代的数理文化的谈起。

西方古代的数理文化产生的原理与中国古代的是一样的。由于西方古代数理文化受到压制，产生的数理模型比较少，而且偏重数学，比中国古代的数理模型相对要简单一些，人文的兼容性差一些。

古人的循环包括数学的进制表达，而且循环是多进制兼容的，这与数学并不同。数学的进制是从古代的循环中剥离出来，表达更准确，同时不再是兼容表达，仅仅是可以数学性的转换。

古人的循环后来因扩展到数理文化的人文方面使用，也就产生了机械循环论、宿命论、迷信、玄学、宗教文化等。这是现代辩证唯物主义哲学从哲学角度坚决批判的。研究或者学习古代的传统文化，这一点要非常明确。

Rodin Thinker Statue（思想者）

最早的古人觉得哪几个数最重要呢？

最早产生的是二分法。这从产生冬至、夏至这两个节气开始，把一年分为两个部分。

之后觉得这样分不够细致，又产生了四分法。

一年四季，这是古人直观观察到的最直接的循环现象。这种情况，数理文化表达要简单一些，春夏秋冬，这就是一年的四分法。实际上春夏秋冬的时间长度并不相同，但是，这样已经可以简单表达一种循环的现象。

而二个关键节气在四季中的位置并不是正好的边界，这也就导致了基于地支循环的二十四节气的产生。

再有最明显的循环就是日月。太阳年复一年、日复一日地升起，这就产生了一天的概念。这一天也是一个循环特征。而月有阴晴圆缺，阴历每月15日，月圆。这也是一种循环。

还有一种是当时的专业天文人士才知道的，那就是五纬的规律。当每年的几月份，某个行星又在哪个天区出现，这种数据统计结果的抽象表达，就产生了河图。

除了这种直观的现象的表达，古人还发现了一些不直观的、抽象的循环现象。

手指头通常是五个，小孩子借用手指头学算术，这种事情想必古人也干过。五成了古人的一个关键的数字循环点。而手这种计算工具，数一大了，就有些麻烦，这样后来衍生出算盘。逢五进一是这种方法基本的关键。

古人还产生了另外两种循环，一个是10，一个是12。被称为天干地支。至于你弄12个属相表达，还是12星座表达，说的都是一样的古代数理文化基础。而由这种天干地支衍生的纪年方式，是60年一循环。这也是古人的一种简单的历法方式。

历法的内容不一定全有时间意义或者天文意义，其中部分内容仅仅是数学拟合方便的需求。这是一些人忽略的数学和人文问题，也是古人迷信化历法的一个人文错误导致的结果。

无论古代东方还是西方，古代的历法的两个关键的数学分割方式就是12和60。一天被12分（时辰）或24分（小时）（这与兼容阴历有关），而一小时等于60分钟，一分钟等于60秒。这与古人的60循环有关。并没有使用数学习惯使用的十进制或者100进制。

总结一下这部分需要兼容表达出来的数字：2、4、5、10、12、24、60。这些是古人认为最重要的循环的基础。

一个两个三个四个五个计数手指的手

阴阳的区分

古人发现了一种广义的对称性，也就是阴阳这种表达。由于后来人文方面的固化思维方式造成的结果，一些人总以为阴阳是绝对对称、相等的，例如我们如果静态的看太极。但是，这个阴阳的对称明显是广义性的、动态的，而洛书表达了这种特殊性的广义对称性中的特殊性。

3的对称是－3或者3i，这是数学思维；而数理文化的思维，3的对称可以是－3，可以是所有的负数，更可以是与3不同的所有的数。这就是数理文化与数学的不同。

那么用数学如何区分阴阳？河图、洛书的方案很简单，就是奇数、偶数，这不就是最简单的阴阳对立了。待到产生代数观念、几何观念，这个最简单的事情忽然变得复杂起来。

由于几何中最小具有面积的图形是三角形，一根、两根线段，无法构成一个具有面积的图形。如果代数几何试图一统，那么最小的奇数必须是3了。最小的偶数，就是正方形的边数，是4。这就是古埃及金字塔遇到的基本的数理文化统一的难题。3n和4n，并不能表达所有的奇数、偶数。因此，西方的数理方法，除以2或者二分法很重要，因为要把4变成2。至少2n、3n表达的整数要多一些了。而这是伏羲八卦兼容的方法。

那么偶数用2n表达，这个好办，覆盖所有偶数；奇数呢？3n这种表达肯定落掉了很多奇数。落掉的这些奇数怎么表达？

两个方案：一、扩大基础使用的数字个数；二、兼容表达。

伏羲八卦试图解决这些数理兼容的问题。

八卦可以借助阳爻表达奇数，借助阴爻表达偶数，（当然这种定义反之一样成立。仅仅是用着别扭一些而已。），三个为一组，排列组合的数学结果必然是8。

也就是八卦兼容了2n、3n、8n的表达。

通过平方，扩展到64卦，那么64卦兼容的是2n、3n、4n（元亨利贞）、6n、8n、16n、32n、64n的表达。另古人头疼的是64如何等于60？乾坤不作数，还62呢。而为了兼容一年的365天，实际是61最理想。

即便这样的兼容方式，必然还有遗漏的整数数字，这种数字就是质数。西方人为此从古希腊开始研究了2000多年，至今质数的通项式、最大质数，依然是数学难题，等待解答。也就是这种方法，并不能准确表达质数。

但是哪个质数加一点，减一点，不就是可以表达的数了。中国古人没在乎这事，质数就给差不多了，也就解决了。37是质数，你用36解释，差不了多少。这办法如果不考虑数学的一根筋较真准确的问题，并不是不行。

也就是发展到周易，这已经简单兼容了2、3、4、6、8、16、32、60（64）这些数字了。

而60或者64，是古人认为的循环的结束，或者说方的范畴。这是八进制的表意。

八进制的64，等于十进制的100，等于12进制的144（这是西方古代基于12循环的极限数字）。虽然数字表达方式不同，但东西方古代的数理，实际是在一个研究方向的两条路上而已。数学解题方法，从来没有人敢说必须唯一。

中国古人使用了图符这种非字非数、即字即数的表达方式，西方古代是一种偏重现代意义数学的代数或几何表达方式而已。

因此中国古代的这种数理文化表达方式需要翻译。而西方的由于我们现在学数学，从古希腊古罗马的柏拉图几何学起，所以感觉好像很直观。

阴阳（太极），这东西从来没有静止过

兼容5这个关键

洛书中间的5，在后天八卦就被以阴阳这种人文表达方式兼容了。

后天八卦的数字是12346789，没有5，这是洛书九宫的外围的数字。如果这些数字代表阳，5就是阴。反之也成立。（我们可以简单的理解为城里城外这种阴阳的广义对称表达）

这种数理兼容很抽象，用代数方式，说的是几何的意象。

而这样的兼容方式，为后来的五行兼容一统，开辟了数理人文解读的光明大道。

继续兼容更多的小整数

7这个数字最麻烦，这样的简单解读方式，遇到的第一个头疼的数学问题就是质数，不是5，而是7。这个数字后来被道家广泛采用，并应用到天文学的天区划分。诸如28天罡。

西方古人对于7，头疼到把它供起来，成为神圣数字、神秘数字。《创世纪》上帝用了七天，盘古也用了七天。

耶稣十二门徒，孔子72弟子，孙悟空72变，取经历经81难，道家动不动就36、49的形容一些内容，这都是古代数理文化数字被固化以后形成的影响。这是古代的一种文化表达方式，有数学原因，但不是数学。

接着是9。八卦用八个数字代表，相当于八进制的方法，9这个数字在8这个一圈之外，还不是下一圈的开始，这就是古人要表达的龙数9的数学韵味。这个9是基于八进制的一个第一圈的极限的外围。

那么西方基于十二进制的13，相当于这个9，这种古代数理文化方式的表达可否理解？西方古代的数理模型基于12进制，所以13成为神秘数字。

而11这个特殊的质数，比12小一点，数学性质有些特殊的地方，不能简洁表达，也被列为神秘数字。后被共济会使用。

那么基于中国古代的数理，也就是用1-8的数字表达所有的数字；而西方古代的数理，是基于1-12的数字表达所有的数字。八进制与十二进制的区别。

接下来的事情就是兼容、简单的数理文化式的表达。

数字 7

古人的0

0对于古人很特殊。产生数学0这个概念，大约是一千多年前，而数理的这个0，古人表达又是兼容意义的。

例如无极生太极。如果无极是0，太极就是1。而甲骨文的无一方面可能说的是没有，这个意思被延续下来；另一方面，甲骨文的这个无，同时兼容最小的有这个意思。这个意思后来被淡化没有了。

老子用玄、玄牝、谷神等比喻这个初始，这是基于古代比龙图腾还早期的生殖崇拜文化，说的是最小的有，并不是没有。

而八卦和64卦，不考虑0这个问题。人文上从1开始考虑。