孪生素数猜想要证明什么？华裔数学家张益唐成功解决，名扬数学界

• 困扰数学界80年的问题被解决 孪生素数猜想是什么
• 孪生素数猜想要证明什么？华裔数学家张益唐成功解决，名扬数学界

A、困扰数学界80年的问题被解决 孪生素数猜想是什么

　　在世界当中不断去寻找和推算一些东西，解决人们的困扰，而近日一则困扰数学界80年的问题被解决了的消息也引起了关注，那么困扰数学界80年的问题被解决是什么情况呢？接下来就跟随本期的民族文化一起来看看吧！

　　困扰数学界80年的问题被解决
　　传奇数学家张益唐之后，又有一位跟「孪生素数猜想」有关的数学家，摘下了「数论界最高奖」柯尔奖。
　　26岁时，这位数学家不仅将猜想中素数间隔的上限由7000万降到了600，大幅优化了张益唐的结果。而就在拿下柯尔奖前不久，这位来自牛津大学的青年数学家James Maynard，又和另一位数学家合作，攻下了一个困扰数学家们将近80年的难题——Duffin-Schaeffer猜想。

　　Duffin和Schaeffer提出的猜想是这样的：假设 f：N→R≥0是具有正值的实值函数，只有当级数是发散的（q>0，φ(q)为欧拉函数，表示比q小且与q互质的正整数的个数），对于无理数 α 而言，就存在无穷多个有理数，满足不等式 | α-(p/q) |< f(q)/q。也就是说，在寻找近似值的时候，先不考虑分子，而是从自然数中选出无穷多个数字作为分母。然后，基于分母序列和指定的近似精度范围，来选择分子。结果就是，如果无穷级数发散，就意味着已经近似了所有无理数；否则，就没有实现对任何无理数的近似。这一猜想在有理近似中，普遍被数学家们认为是正确的标准，但如何证明它，却成为了困扰数学家们将近80年的问题。而James Maynard和蒙特利尔大学的Dimitris Koukoulopoulos合作，用44页纸的论文一举证明了这一猜想。在他们的证明中，他们用分母创建了一个图：把分母绘制成图上的点，如果两个点有许多共同的质因数，就用线将两点连接起来。这样一来，图的结构就编码了每个分母所近似的无理数之间的重叠。原本这种重合度是难以直接测定的。用这种方法，他们证明了Duffin-Schaeffer猜想确实是正确的。

　　孪生素数猜想是什么
　　孪生素数猜想是数论中的著名未解决问题。这个猜想产生已久；在数学家希尔伯特在1900年国际数学家大会的著名报告中，它位列23个“希尔伯特问题”中的第8个问题，可以被描述为“存在无穷多个素数p，并且对每个p而言，有p+2这个数也是素数”。
　　孪生素数即相差2的一对素数。例如3和5，5和7，11和13，…，10016957和10016959等等都是孪生素数。
　　素数定理说明了素数在趋于无穷大时变得稀少的趋势。而孪生素数，与素数一样，也有相同的趋势，并且这种趋势比素数更为明显。
　　由于孪生素数猜想的高知名度以及它与哥德巴赫猜想的联系，因此不断有学术共同体外的数学爱好者试图证明它。

B、孪生素数猜想要证明什么？华裔数学家张益唐成功解决，名扬数学界

科学界有个共识，数学是科学的基础，它包含了拓扑学、几何学、概率论等多个领域，都是科学研究所必须的。所以数学学习陪伴了我们十几年，从幼儿园开始，我们就学习了阿拉伯数字。上了小学，我们学习数字运算。到了中学，数学又加入了几何和变量。一个人穷尽一生之力，都没办法学完所有数学领域。只有针对一个数学分支，才有可能取得成就。

在数学分支里，数学家研究最多的便是代数学和数论，这两个是数学的基础和核心。由此产生的数学定理也有不少，比如孪生素数猜想。素数的定义各位应该都知道，小学数学课都教过。孪生素数的定义也不难，就是素数和一个比它大2的素数，比如3和5。

在我们看来，孪生素数就是这么简单，似乎没什么好研究的。但在数学家眼里，素数简直是座没有被开发的宝藏。哥德巴赫猜想和黎曼猜想，还有勒让德猜想，和素数都有关系。孪生素数猜想是个特例，它针对的是特定的两个素数。数学家对素数是否有无限个展开了讨论，即使是数学成绩一般的人也知道，素数的定义就决定了它的个数是无限的。

可怎么证明？孪生素数猜想就是要求我们证明存在无限对孪生素数，数学家们都知道这个猜想是成立的，但就是没办法把它证明出来。数学家就这样，总是喜欢证明那些成立的定理和猜想。如此有挑战性的工作，可以帮助他们提高数学思维。

在没有电子计算机的年代，数学家们都是用笔和草稿纸计算的。他们发现了一个简单的规律，在0到999这个区间里，有135个素数。之后再以1000个数字为区间，可以看出素数的个数是递减的。

数学家觉得这是个好兆头，既然是递减的，那就有规律。于是，世世代代的科学家都投入了这项工作。不过大多数都折戟了，其中还包括希尔伯特这样的大数学家。

陈景润却为数论研究开了个好头，他为了证明哥德巴赫猜想付出了大量精力，虽然没有成功，却走出了一大步，哥德巴赫猜想可以说是解决了一半。陈景润成功证明“1+2”用的是特殊的筛法，当他在论文中公开出来后，数学家们有了新的方向，他们觉得用筛法也能证明孪生素数猜想。

张益唐是华裔数学家，他不如陈景润出名，也不是个天才，他是大器晚成和厚积薄发的典范人物。他研究数学的前二十年都没发表过一篇高质量的论文，直到2013年，他才一鸣惊人，发表了《素数间的有界间隔》，解决了困扰数学家两个世纪的孪生素数猜想，此时的他，已经58岁了。

张益唐正是受了陈景润的启发，用了改进后的筛法，还创造性地引用了代数几何学的知识，这才攻克了难题。他的论文经过提炼后就一句话，孪生素数有无数对，并且它们的差值小于7000万。张益唐一炮而红，名扬数学界。在谈到他为何能证明出孪生素数猜想时，张益唐说他受到了费马大定理的证明的启发，也选择了用跨界的方法证明。

孪生素数猜想就这样宣告终结，不过素数问题并没有，天才数学家陶哲轩就组织了一批数学爱好者，一起研究素数问题。陶哲轩和张益唐有过接触，他们之间的交流，我们这些普通人也听不懂。不过还是祝福陶哲轩能够成功，为数学的发展做出贡献。

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