6 甲乙丙丁……十天干、子丑寅卯……十二地支的数学性

自然数依黄金比例和弧度计算的分析中。可看到，依据黄金比例，假设从0起，则每一自然数对应一个坐标系的度数，在表中，从0到10是一次迭代。从0到自然数5时，度数是11.08。按照十进制原则，这里的度数是个分界点，可以认为是一次迭代。此时，按照360度计算，这时5相当于是从0开始算为第一层后的第六层，这一层完成了360度的3%。再看极坐标的弧度，到5时，完成了286.5，相当于完成了720度的40%。继续看，到12时，度数方面，完成了360°的90%；弧度方面，720°的96%。在度数完成360°，和在弧度上完成720度时都是在12和13之间，其实更接近于12，度数上仅仅需要再运转38°，约0.1圈；弧度上，需要运转32°，约0.05圈。

在从0到12的数中，10对应的总层数是11层，12对应的总层数是13层。适用于观察者人的就是1-10、1-12之间，0是不作计算的。所以自然数是以10为一次迭代，而加之坐标、度数、黄金比例等逐渐具体化的过程，完成一次迭代需要12。这就构成了两组数形和数模：10与12。

在这里，自然数本身是描述自然事物的量，它本身不具有具体的意义。但是一旦依据黄金比例、坐标系等，就是在原来自然的基础上多了一层人为赋予的意义。这就可以认为不是天然的。根据数形数模，中国古人就自然地以天、树干命之，以赋予意义并依天数承载的命之为地、树枝，以天地、树木枝干的形象来比拟命名。这就是天干地支。天干有十，地支十二。

干支在古代称干枝，好比树干和树枝，有主干分枝之意。天干地支：“甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸”称为十天干，“子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥”称为十二地支。10与12的意义是可以描述万物的生灭自然数，与因观察者——人的认知（圆）而具象化的12形成了对应的关系。依据天地自然而来的具象化生灭，就如一个是根本，一个是变化的关系，十天干和十二地支依次相配，组成六十个基本单位，两者按固定的顺序相互配合，成为干支纪元法。

由于天干地支本身源于对自然变化、迭代的计数，从1-10和1-12的过程，简单地看，只是数的相加累计，但实际上是一个变化增长的过程，这个过程隐含了世间万事万物的发展规律——迭代。但是具体是如何的，并没有一个可以让一般人把握和应用的参考。中国古人对此做出了实用性处理。就是把描述天干地支的原始字义赋予了自然计数变化迭代的内涵。

十天干从草木的生长化收藏过程，具体到了10以内每一自然数对应的变化内涵，在杨辉三角中，1所在的位置是第二层，是在0所在第一层的1之下，其是1、1的数字排列，是一分为二的表述，那1、1恰好相当于0层1化生的阴阳。

所以1对应的甲，在草木的表现上即是：1，在第二层，草木发芽而出时，细细的身子，卷起来大大的头的样子。是以为甲。甲：像草木破土而萌，阳在内而被阴包裹。

2，是第三层，是数字1、2、1的排列，那么乙的内涵就很像：草木初生，枝叶柔软屈曲。

3，在第四层，能够内生新的点，也能将前面的继续发扬，就如握住了发展的柄，可自由挥舞。丙：炳也，如赫赫太阳，炎炎火光，万物皆炳燃着，见而光明。从2到此，对万物有了作用力。

4，在第五层，其发展境况如将成为成人一样，可以负担起新的生存、发展。安家、养家了。丁：草木成长壮实，好比人的成丁。　

5，在第六层，除了可以维护自身生存发展，也可以让更多更大范围的事物旺盛。戊：茂盛也，象征大地草木茂盛繁荣。　

6，经由5，这一层在茂盛之中开始内收，内部形成新的结构功能体。内部也已达到了3的水平，但外部还是保持着一直以来的迭代。己：起也，纪也，万物抑屈而起，有形可纪。　

7，庚：更也，秋收而待来春。旺淡的季节开始轮换，物盛而结果，生力渐收渐藏。

8，辛：金味辛，物成而后有味，辛者，新也，万物肃然更改，秀实新成。　

9，壬：妊也，阳气潜伏地中，万物怀妊。　

10，癸：揆也，万物闭藏，怀妊地下，揆然萌芽。

十二地支，其实也以同样的方式来描述：

1子：孳也，阳气始萌，孳生于下也。　

2丑：纽也，寒气自屈曲也。　

3寅：演也，津也，寒土中屈曲的草木，迎着春阳从地面伸展。　

4卯：茂也，日照东方，万物滋茂。　

5辰：震也，伸也，万物震起而生，阳气生发已经过半。　

6巳：巳也，阳气毕布已矣。　

7午：仵也，万物丰满长大，阴阳交相愕而仵，阳气充盛，阴气开始萌生。　

8未：眛也，日中则昃，阳向幽也。　

9申：伸束以成，万物之体皆成也。　

10酉：就也，万物成熟。　

11戌：灭也，万物灭尽。　

12亥：核也，万物收藏，皆坚核也。

由此，便将自然数10以内、经过人赋予意义的12以内的数，转变为人便于理解、运用的系统，就像计算机里的赋予值一样，就可以很好地执行、运算；也像工作中赋予一种权利一样，就能很好地执行各种决策。天干地支这种赋值方式的发明，影响深远，至今依旧在使用天干地支，用于历法、中医、术数、计算等各方面，古代中国在科学、技术、艺术等方面的伟大贡献，都离不开这些。

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