指数函数比大小 指数函数比大小方法(如何比较指数之间的大小关系？)

指数函数比大小 指数函数比大小方法

　　可以根据图像判断大小：当底都大于1时，底较大的那个图像陡一些，此时，在第一象限即x>0时，底大的函数值大；在第三象限即x<0时，底小的函数值大；x=0时，函数值都为1，底大于1时函数是增函数。当底都小于1时，底较小的那个图像陡些，此时，在第二象限即x0时，底较大的函数值大。

如何比较指数之间的大小关系？

设 2^a=t ,

那么用一下换底公式， 2a=2\\log_2 a=\\frac{2\\ln a}{\\ln 2}

所以就是比较 \\frac{1}{2}\\ln 2,\\; \\frac{1}{3}\\ln3,\\; \\frac{1}{6}\\ln 6 的大小，

或者 \\sqrt{2}=\\sqrt[6]8,\\;\\sqrt[3]3=\\sqrt[6]9,\\;\\sqrt[6]6 的大小。

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