水经注“讲透”水准面与（似）大地水准面(水经注鲍丘水)

01、概述

作为GIS从业人员，就应该要了解一些与GIS行业相关的基础理论知识，这样才能做到知其然并知其所以然。

本文将基于多方文献参考资料，并结合我们的理解为大家尽可能全面地对大地水准面的相关知识作一个总结梳理，因此不能说是讲透，而是打了引号的“讲透”。

我们希望达到一个目的，那就是了解水准面与（似）大地水准面的相关知识，只需要读这一篇文章就够了！

02、什么是水准面？

如果我告诉你，你现在站立的位置可能并没有正对地球的中心（质心）请不要诧异，因为并不是你站歪了，而是由于地球内部物质分布不均匀和地表起伏的影响，该点的铅垂线本身就与地心（地球质量的中心）不重合。

那什么是铅垂线呢？

测量是在地球重力场中进行的，在地球惯性系统中，地球表面上一点受到地球引力F和惯性离心力E的作用，它们的合力是重力G，而重力G的方向线就叫铅垂线，简称垂线。

重力方向

那什么又是水准面呢？

水准面是液体的静止表面，比如一杯水的表面，是一个物理表面。

同一个水准面上的重力位相等，因此水准面也叫重力等位面，就是同一个物体在这个面上任意一点的重量都相等，且水准面上任意一点的垂线都同这个面正交。

测绘工作者一定知道，在野外进行测量时，首先应该将仪器的水准气泡调整到居中的位置，此时气泡中央的切线水平，它是水准面（圆弧形状）的切线。

同时，仪器垂直轴垂直，它与垂线一致，水准面和垂线是野外观测的基准面和基准线。

水准面和垂线

由于水准面实际上是重力等位面，也就是在若干条铅垂线方向上取重力相等的位置点连结在一起之后构成的面，因此水准面可以有无数个。

严格地讲，与这无数个水准面正交的线并不是直线，而是稍微弯曲的线，叫做重力线,简称力线。

一个点的垂线与该点的重力线（有弧度）相切，原因是由于地球内部不同位置物质不同，物质不同则相同体积的质量就存在差异，从而会导致引力不同，因此重力线会产生一定弯曲，它并不与垂线重合。

所以垂线的方向不一定指向地心（地球质量的中心），也不一定同地球自转轴相交，而所有的重力线都应该交汇于地心，如下图所示。

垂线和力线

综上所述，水准面其实是重力等位面，由于地球内部物质和地形的复杂性，导致不同位置垂线方向的变化很不规则，进而引起水准面的形状不规则。

水准面在不同固定重力值下可以有无数个，因此通过不同高度的测站点都可以有自己的水准面，但在所有水准面中，有一个特别重要且特殊的水准面——大地水准面。

03、什么是大地水准面？

大地水准面是无数个水准面中的一个特别重要的面，理论上全球只有一个大地水准面。

大地水准面（德语：Geoid）是指地球重力场中，与处于自由静止状态的平均海水面相重合或最为接近的重力等位面，这一概念最早由德国大地测量学家卡尔·弗里德里希·高斯在1828年（清道光八年）提出。

其后，高斯的学生利斯廷（Johann Benedict Listing，1808 年 7 月 25 日 - 1882 年 12 月 24 日）于1873年（清同治十二年）创造出了“Geoid”一词，用以描述高斯所提出的大地水准面。

Johann Benedict Listing

按通常的说法，大地水准面是平均海水面（视为水准面）及其在全球大陆延伸的水准面，延伸的方式可以假想为在陆地上存在非常多狭窄的运河。

我们把大地水准面包围的形体叫做大地体，因为地球表面由71%相互联结的海洋组成，而大陆高出海洋的平均高度约800米，仅是地球半径的万分之一，因此用大地体来代表地球也是自然且合理的。

大地水准面是连续闭合的曲面，它具有水准面的全部特性，在大地测量中作为高程起算面，它是研究地球自然表面形状的参考面。

地面点高出大地水准面的高程，叫做海拔高或正高，通过水准测量可以精确测定点的海拔高。

04、如何确定平均海水面？

为了确定平均海水面，需要设立验潮站，长期观测海平面，取其平均位置作为该验潮站的平均海水面。

我国采用青岛验潮站1950-1956年验潮结果，叫做1956年黄海平均海水面。

为了明确地表示平均海水面的位置，需要在验潮站附近建立水准原点，通过精密联测求出水准原点的高程，青岛水准原点高出黄海平均水面72.289米。

平均海水面与水准原点

其实，由于温度、湿度、气压、含盐量和诸多其它原因的影响，平均海水面并不是等位面，它相对于等位面来讲也是有起伏的，这种起伏叫海平面地形或海水面倾斜。

在全球范围内，这种海面起伏约为1-2米，比如巴拿马运河区太平洋海水面就会比大西洋海水面高出63厘米，而苏伊士运河南端海水面比北端高出30厘米。

平均海水面与等位面

我国东部地区沿海，也存在明显的海水面倾斜，如果以青岛验潮站确定的平均海水面为基准，其他验潮站确定的平均海水如下图所示。

我国东部沿海海水面倾斜

我国沿海海水面南高北低，相差约为60厘米，如果以此平均海水面为基准，在福建沿海海水可以淹没一些高程为正值的地区。

由于平均海水面不是等位面，依据它来定义大地水准面是不准确的，因此有人提出用通过高程起算点（如青岛水准原点）的重力水准面来定义大地水准面。

由此可知，虽然一个点上可以精密地确定平均海水面，但是由于海面地形的影响，很难确定一个全球统一的等位面。

事实上，各个国家或地区采用的作为高程基准的“大地水准面”是不一致的，它们之间的差异可能有1-2米。

05、地球重力场模型（EGM）

美国国家地理空间情报局（NGA）的地理信息部门，公布了一系列的地球重力模型（EGM）数据，它们在世界大地测量系统（WGS）中用作大地水准面参考。

地球重力场模型EGM84

第一个地球重力场模型为EGM84,EGM84提供的是30'x30'分辨率的栅格数据。

地球重力场模型EGM96

1996 年的 EGM96 是美国国家影像与测绘局(NIMA)、美国宇航局戈达德太空飞行中心(GSFC) 和俄亥俄州立大学合作的结果。

它利用了来自全球许多不同地区的新表面重力数据，包括从 NIMA 档案中新发布的数据。

自1990 年以来，NIMA 获得的主要地面重力测量包括由海军研究实验室调查的格陵兰岛和北极和南极部分地区的空中重力测量(NRL) 和合作重力收集项目，其中几个是与利兹大学合作进行的。

这些收集工作改进了世界上许多陆地区域的数据保有量，包括非洲、加拿大、南美洲和非洲的部分地区、东南亚、东欧和前苏联。

此外，通过对亚洲各国的贡献，为改进 NIMA 原有的 30分平均异常数据库做出了重大努力。

EGM96 还包括由 Kort & Matrikelstyrelsen (KMS)，（丹麦国家调查和地籍）在北极和南极部分地区从ERS-1得出的高度计衍生异常，以及 Schoene超过在威德尔海。

EGM96提供的是15'x15'分辨率的栅格数据。

全球重力场模型EGM96的重力分布示意图，如下图所示。

地球重力场模型EGM96

地球重力场模型EGM2008

地球重力模型 EGM2008提供 2.5'x2.5' 的光栅和接近 10 厘米的精度,由国家地理空间情报局 (NGA) EGM 开发团队公开发布。

在其他新数据源中，GRACE卫星任务提供了一个非常高分辨率的全球重力模型。

这个引力模型是完整的球谐函数度数和阶数 2159（块对角线），并包含扩展到阶数 2190 和阶数 2159 的附加系数。

06、地球的形状

尽管大地水准面是不规则的，不像参考椭球（它是物理地球作为椭球的数学理想化表示）那样光滑，但比地球的物理表面要光滑得多。

虽然地球表面有+8848.86米（珠穆朗玛峰）和-10984（马里亚纳海沟）的落差，但由于大地水准面是重力等位面，因此大地水准面与WGS84椭球体的偏差范围从+85.4米（冰岛）到-106米（印度南部）总共不到200米。

大地水准面上的某一点在法线方向与参考椭球体之间的距离叫大地水准面高或大地水准面差距，大地水准面基于参考椭球体产生的起伏叫大地水准面起伏。

基于地球重力场模型（EGM）与WGS84参考椭球体表面的上下波动的数值，可以渲染生成大地水准面球体，从而可以看到是一个很光滑的球体，也就是地球理论上的真实形状，如下图所示。

大地水准面球体（大地体）

如果将大地水准面的起伏在垂直方向夸大10000倍，则将会看到一个阴影浮雕效果的大地水准面球体，如下图所示。

垂直夸大的大地水准面球体

大多资料和文献说地球是“梨形”状，但实际上地球的赤道半径比极半径长21公里左右，因此大地水准面（大地体）还是应当认为是一个椭球面，地球呈“梨形”的说法并不准确。

07、什么是似大地水准面？

在大地测量的高程计算系统中，有时采用似大地水准面，似大地水准面是计算正常高的基准面，它不是水准面，当然也不具备水准面的性质。

似大地水准面与大地水准面相当接近，在海洋地区两者重合，在大陆平原地区两者相差数厘米，在高山地区相差2-3米。

似大地水准面与水准面

似大地水准面主要用于研究局部区域，在研究全球地形时一般不采用似大地水准面。

目前我国已经研究和推算出了一个高精度、高分辨率并完整覆盖我国国土的（似）大地水准面CQG2000。

CQG2000的精度和分辨率相对于上个世纪80年代初完成的中国（似）大地水准面CQG80提高了一个量级，从正负3到5米精度提高到分米级精度。

CQG2000大陆大地（似）水准面是通过利用较高分辨率的数字地面模型和地面重力数据，在全球重力场模型EGM96基础上计算我国大陆重力（似）大地水准面，然后与GPS水准所构成的我国高程异常控制网HACN2000拟合之后的成果。

CQG2000的高程异常值达到了原设计的分米级精度，即在东经102度以东地区，中误差小于正负0.3米，在东经102度以西，北纬36度以北和南地区，中误差分别不超过正负0.4米和0.6米。

我国（似）大地水准面CQG2000相较于CQG80,更进一步地满足了我国经济和国防建设的发展以及我国今后的地学研究任务。

08、总结

如果海洋是等密度的（密度恒定）并且不受潮汐、洋流或天气的干扰，其表面将类似于大地水准面，如果陆地上有一系列隧道或运河纵横交错，那么这些运河中的海平面也将与大地水准面几乎重合。

大地水准面和平均海平面之间的永久偏差称为海洋表面地形，但由于大地水准面是重力在任何地方都垂直的表面，这意味着乘船旅行时，我们并不会感受到大地水准面的起伏。

本文对水准面、大地水准面、地球重力场模型、地球形状和似大地水准面作了一个较为详细的总结说明，希望对于测绘行业和GIS行业的初学者会有一定的帮助！

本文中所参考的资料均来源于互联网，如果文中存在任何错误的理论或概念，欢迎大家批评指证！

最后，如果需要EGM2008全球重力场模型数据,请通过私信回复“EMG2008”获取该数据的下载地址。

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