“数-易”趣谈：后天八卦与数学（二）(数的趣谈)
在上一篇文章《“数-易”趣谈：后天八卦与数学（一）》中，我们将后天八卦所言的“帝出乎震，齐乎巽，相见乎离，致役乎坤，说言乎兑，战乎乾，劳乎坎，成言乎艮”按照顺序进行排列得出了万事万物“启动-蓬勃-盛极-收势-终结-肃杀-衰极-东山再起“的消长互变规律，这个规律与三角函数中的正余弦函数的变化特征存在紧密关系。
这是从后天八卦意象的角度上去进行剖析的，然而除此之外，后天八卦还有一个重要的组成部分——卦数。本篇文章主要将我发现的后天八卦卦数所反映的一些数学规律给大家分享。
1、后天八卦卦数
后天八卦数字来自于《洛书》，传说是大禹治水时，从洛阳附近的一条河流洛水中爬出一只神秘的乌龟，这只乌龟身上有着许多黑白点，而这些黑白点所组成的数字恰好就是后天八卦的数字。最下面是一个点，而后天八卦中坎卦位于最下面，所以坎卦卦数为1；最上面是九个点，而后天八卦中离卦位于最上面，所以离卦卦数为9；以此类推就可以得出后天八卦中坎1、坤2、震3、巽4、乾6、兑7、艮8、离9，而5位于中间即为中宫，不代表任何八卦。
后天八卦
洛书
2、后天八卦卦数变化的空间特点
而我们这9个数字按照对应的卦象放入八卦图中并按照从小到大的顺序连接我们就会发现，这是个像麻线团一样的图形，但是却高度中心对称。如果将平面八卦图立体化，使这些线沿着由后天八卦圆平面形成的球体表面运动，之后我们去观察它的运动轨迹可以得出，这是个双螺旋形。
现在重点来了，后天八卦卦数中，有一个中宫5，现在我们以5为分界，可以将后天八卦卦数顺序分为两个部分：1-4，坎-坤-震-巽；6-9，乾-兑-艮-离。如果这两部分在空间中的运动方向皆为顺时针或逆时针，那么它的运动轨迹就是标准的双螺旋；如果这两部分在空间中的运动方向各为顺时针或逆时针（方向不一致了），那么它的运动轨迹就是交叉的反向螺旋。
后天八卦数之双螺旋型
后天八卦数之交叉反向螺旋型
双螺旋是生物DNA的基本空间构型，其具有相对稳定的物理性质，保证了生物遗传物质的安全与稳定性；而交叉的反向螺旋则是麻绳的基本结构，这种结构使得麻绳在受到拉力的过程中两股绳可以产生相互的支撑以增强绳子强度。所以无论是在双螺旋还是反向螺旋中都展现出了高度的对称性和契合度，后天八卦数的顺序排列也是如此。
现在我们将这9个数字放入正方形中，且它们对应的点如图所示，然后我们将其按照顺序连接就会发现以下规律：
在进行连接的过程中，总共发生了以下几种变化：（1，2）、（0，1）、（2，1）、（1、1）。其中每种变化都发生了两次，且这两次变化的位置都是互相对称的。所以将这些变化综合来看，无论是空间位置的变化还是数字大小的变化，均能找到完全相同的副本，说明整体就是一个对称图形，但是这种运动轨迹不是线性镜像的，所以这种对称是中心对称而不是轴对称。
灰色透明线代表穿过中宫
（横，纵）
例：（1，2）代表横向变化了1的距离，纵向变化了2的距离
所以后天八卦卦数变化在空间当中是螺旋变化且相互对称的，这就说明后天八卦卦数变化是曲折前进且在这过程中事物都是遥相呼应的。
3、后天八卦卦数变化与卦象意义之间的关系
以上是后天八卦在卦数数字大小变化中的规律，如果结合卦象意义来看，我们就可以得出后天八卦卦数变化所对应的事物变化特点。上一篇文章《“数-易”趣谈：后天八卦与数学（一）》中我们以三角函数数值大小及数值变化速率来类比后天八卦卦象意义。
当我们将二者结合之后就会发现后天八卦在卦数从函数值为-1的坎-水开始，象征着衰极，极度静止收缩。
然后是函数值约为0.7的坤-地，象征膨胀后的收势。此时函数值比上一个增加，变化速率降低。
之后是函数值为0地震-雷，象征启动。此时函数值比上一个降低，变化速率增加。
之后是函数值约为0.7的巽-风，象征正在蓬勃发展；风即为行动，乘风而上，步步高飞）。此时函数值比上一个增加，变化速率降低。
然后是中宫。
之后是函数值约为-0.7的乾-天，象征肃杀且不断消弭。此时函数值比上一个（巽-风）降低，变化速率比上一个（巽-风）降低。
之后是函数值为0的兑-泽，象征关闭与终结。此时函数值比上一个增加，变化速率降低。
之后是函数值约为-0.7的艮-山，象征回转之势，百废待兴。此时函数值比上一个降低，变化速率增加。
之后是函数值为1的离-火，象征盛极，极度升腾膨胀。此时函数值比上一个增加，变化速率降低。
黑色代表函数值，绿色代表变化速率
所以后天八卦卦数的顺序排列在卦象意义的层面上是始于衰终于盛，但是这个过程不是持续由衰转盛的，而是曲折的、步步为营的、胜负进退交叠排列的。而且这种交叠排列是以中宫为中心相互对称，将中庸和谐之道展现的淋漓尽致，既是空间的中庸和谐、也是数量的中庸和谐、更是体系的中庸和谐。
4、小结
后天八卦卦数从小到大的排列顺序是卦象意义代表的阴阳盛衰之道的曲折变化和螺旋发展，这个过程所展现出来的“形”是对称变化的，“意”是相互呼应并相互增强的。这种形和意在数学上的体现就是双螺旋的中心对称结构以及阴阳程度的数值变化特点。
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