天干地支的算法

天干地支在中国古代主要用于纪日，此外还曾用来纪月、纪年、纪时等。春秋战国时期又采用十二辰（地支）纪月，而十二辰纪时制度至迟西汉时已被采用。

西汉末始又用干支来纪年。唐以后，五代历书月名开始注以干支，北宋时又将十干十二辰配合以纪时，至此年月日时分别全以干支注记，这就是干支历（甲子历），它是一种阳历。

十天干

甲（jiǎ）、乙（yǐ）、丙（bǐng）、丁（dīng）、戊（wù）、己（jǐ）、庚（gēng）、辛（xīn）、壬（rén）、癸（guǐ）；其中甲、丙、戊、庚、壬为阳干，乙、丁、己、辛、癸为阴干。

十二地支

子（zǐ）、丑（chǒu）、寅（yín）、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午（wǔ）、未（wèi）、申（shēn）、酉（yǒu）、戌（xū）、亥（hài）。其中子、寅、辰、午、申、戌为阳支，丑、卯、巳、未、酉、亥为阴支。

天干地支计算及推算

1、计算以及推算

万年历查知1995年为乙亥年。用1995年的尾数查得知为乙，用年份（1995年）除以12的余数为3查表的知3为亥，故1995年为乙亥年。具体的算法如下：先用年份的尾数查出天干，如2013年3为癸；再用2013年除以12余数为9，9为巳。那么2013年就是癸巳年了。

2、公元前的换算表

先用年份的尾数查出天干，如公元前2013年3为戊；再用公元前2013年除以12余数为9，9为子。那么公元前2013年就是戊子年了。

天干地支干支推算

1、年干支推算

年干公式：年干=年份个位数-3（适用于任何西元年，个位数小于3，借10）

年支公式：年支=（年份+7）÷12余数（整除余0，即余12=丑）

年支简化：

（西元年末二位数-1）-12*N=年支（适用于20世纪，即1900—1999年）

（西元年末二位数+3）-12*N=年支（适用于21世纪，即2000—2099年）

2、月干支推算：

月干公式：月干=年干x2+月支（与超过10，直接取个位数）。

简化公式：（与取个位）。

亥月干=年干x2。

子月干=年干x2+1=寅月干。

丑月干=年干x2+2=卯月干。

3、日干支推算

干支纪日，民间往往采取元旦干支推算法，进而推定阳历某天干支，由于闰年都是在申子辰年，366天，平年都是365天，天数固定，每月天数也都固定，故只要知道元旦的干支，就能推算出该年各天干支，距离元旦多少天，减去60倍天数，就能推算出某日干支。

干支推算年份

由于天干地支每60年一循环，故不能直接根据干支计算对应的年份数值。但可以根据干支计算出对应于60年中的第几年，从而进一步推算。

设x为天干对应的次序，甲-癸依次为1-10；y为地支对应的次序，子-亥依次为1-12。那么对应次序z的计算公式为：z=6x-5y，若为负，可再加60。

其计算根据是同余方程：z≡x(mod 10)，z≡y(mod 12)，x≡y(mod 2），解得z≡36x+25y(mod 60），进一步化简即得。中国近代史中许多历史事件均以天干地支纪年为基础进行命名如：辛酉政变就在1861，甲午战争就在1894年，戊戌变法就在1898年，辛丑条约就在1901年，辛亥革命就在1911年，壬子癸丑学制颁布在1912-1913年。

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