电大《离散数学》任务2题库
电大《离散数学》任务2题库
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设集合A = {1， a }，则P（A） = （）．
A. {{1}， {a}}
B. {，{1}， {a}}
C. {{1}， {a}， {1， a }}
D. {，{1}， {a}， {1， a }}
2. 集合A={1， 2， 3， 4}上的关系R={<；x，y>；|x=y且x， yA}，则R的性质为（）．
A. 不是自反的
B. 不是对称的
C. 传递的
D. 反自反
3. 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．
A. {a，{a}}A
B. {1，2}A
C. {a}A
D. A
4.
设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，
则h =（）．
A. f◦g
B. g◦f
C. f◦f
D. g◦g
5. 设集合A={1 ， 2 ， 3 ， 4}上的二元关系R={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；4， 4>；}，S={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；3， 2>；，<；4， 4>；}，则S是R的（）闭包．
A. 自反
B. 传递
C. 对称
D. 自反和传递
6. 若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．
A. AB，且AB
B. BA，且AB
C. AB，且AB
D. AB，且AB
7. 设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<；A，£>；上的元素5是集合A的（）．
A. 最大元
B. 最小元
C. 极大元
D. 极小元
8. 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．
A. 1024
B. 10
C. 100
D. 1
9. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
10. 设集合A={a}，则A的幂集为（）．
A. {{a}}
B. {a，{a}}
C. {，{a}}
D. {，a}
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1.设集合A = {1， a }，则P（A） = （ ）． A. {{1}， {a}}
B. {，{1}， {a}}
C. {{1}， {a}， {1， a }}
D. {，{1}， {a}， {1， a }}
2.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B
B. AÍB
C. AÊB
D. B=Ø
3.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. AB，且AB
B. BA，且AB
C. AB，且AB
D. AB，且AB
4.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA
B. ØÎA
C. {2}ÎA
D. { a }ÍA
5.集合A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}上的关系R={<；x，y>；|x+y=10且x， yA}，则R的性质为（ ）． A. 自反的
B. 对称的
C. 传递且对称的
D. 反自反且传递的
6.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
7.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．
A. 2
B. 3
C. 6
D. 8
8.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<；A，£>；上的元素5是集合A的（ ）． A. 最大元
B. 最小元
C. 极大元
D. 极小元
9.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）． A. 1024
B. 10
C. 100
D. 1
10.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<；a，1>；， <；b，2>；}，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={<；a，5>；， <；b，4>；}
B. g° f ={<；a，5>；， <；b，4>；}
C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}
D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设集合A={a}，则A的幂集为（）． A. {{a}}
B. {a，{a}}
C. {，{a}}
D. {，a}
2. 如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个． A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
3. 设A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}，R是A上的整除关系，B={2， 4， 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 （）． A. 8、2、8、2
B. 8、1、6、1
C. 6、2、6、2
D. 无、2、无、2
4. 若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）． A. {a，{a}}A
B. {1，2}A
C. {a}A
D. A
5. 集合A={1， 2， 3， 4}上的关系R={<；x，y>；|x=y且x， yA}，则R的性质为（）． A. 不是自反的
B. 不是对称的
C. 传递的
D. 反自反
6. 设集合A={2， 4， 6， 8}，B={1， 3， 5， 7｝，A到B的关系R={<；x， y>；| y = x +1｝，则R= （）．
A. {<；2， 3>；， <；4， 5>；， <；6， 7>；}
B. {<；2， 1>；， <；4， 3>；， <；6， 5>；}
C. {<；2， 1>；， <；3， 2>；， <；4， 3>；}
D. {<；2， 2>；， <；3， 3>；， <；4， 6>；}
7. 设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （）． A. A=B
B. AÍB
C. AÊB
D. B=Ø
8. 设集合A={1 ， 2 ， 3 ， 4}上的二元关系R={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；4， 4>；}，S={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；3， 2>；，<；4， 4>；}，则S是R的（）闭包． A. 自反
B. 传递
C. 对称
D. 自反和传递
9. 若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）． A. 1024
B. 10
C. 100
D. 1
10. 设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，
则h =（）． A. f◦g
B. g◦f
C. f◦f
D. g◦g
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1.设函数f：N®N，f（n）=n+1，下列表述正确的是（ ）． A. f存在反函数
B. f是双射的
C. f是满射的
D. f 是单射函数
2.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．
A. 2
B. 3
C. 6
D. 8
3.设集合A={a}，则A的幂集为（ ）． A. {{a}}
B. {a，{a}}
C. { ，{a}}
D. { ，a}
4.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B
B. AÍB
C. AÊB
D. B=Ø
5.设集合A = {1， 2， 3， 4， 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B = {3， 4， 5}，则元素3为B的（ ）．
A. 下界
B. 最小上界
C. 最大下界
D. 最小元
6.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
7.设集合A={1， 2， 3}，B={3， 4， 5}，C={5， 6， 7}，则A∪B–C =（ ）．
A. {1， 2， 3， 4}
B. {1， 2， 3， 5}
C. {2， 3， 4， 5}
D. {4， 5， 6， 7}
8.设集合A={1 ， 2 ， 3 ， 4}上的二元关系R={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；4， 4>；}，S={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；3， 2>；，<；4， 4>；}，则S是R的（ ）闭包． A. 自反
B. 传递
C. 对称
D. 自反和传递
9.设集合A = {1， a }，则P（A） = （ ）． A. {{1}， {a}}
B. { ，{1}， {a}}
C. {{1}， {a}， {1， a }}
D. { ，{1}， {a}， {1， a }}
10.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={， }，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={， }
B. g° f ={， }
C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}
D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1.设函数f：N®N，f（n）=n+1，下列表述正确的是（ ）． A. f存在反函数
B. f是双射的
C. f是满射的
D. f 是单射函数
2.设集合A={a}，则A的幂集为（ ）． A. {{a}}
B. {a，{a}}
C. {，{a}}
D. {，a}
3.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<；a，1>；， <；b，2>；}，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={<；a，5>；， <；b，4>；}
B. g° f ={<；a，5>；， <；b，4>；}
C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}
D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}
4.集合A={1， 2， 3， 4}上的关系R={<；x，y>；|x=y且x， yA}，则R的性质为（ ）． A. 不是自反的
B. 不是对称的
C. 传递的
D. 反自反
5.设集合A = {1， a }，则P（A） = （ ）． A. {{1}， {a}}
B. {，{1}， {a}}
C. {{1}， {a}， {1， a }}
D. {，{1}， {a}， {1， a }}
6.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<；A，£>；上的元素5是集合A的（ ）． A. 最大元
B. 最小元
C. 极大元
D. 极小元
7.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA
B. ØÎA
C. {2}ÎA
D. { a }ÍA
8.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{a}}A
B. {1，2}A
C. {a}A
D. A
9.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B
B. AÍB
C. AÊB
D. B=Ø
10.设集合A={2， 4， 6， 8}，B={1， 3， 5， 7｝，A到B的关系R={<；x， y>；| y = x +1｝，则R= （ ）．
A. {<；2， 3>；， <；4， 5>；， <；6， 7>；}
B. {<；2， 1>；， <；4， 3>；， <；6， 5>；}
C. {<；2， 1>；， <；3， 2>；， <；4， 3>；}
D.{<；2， 2>；， <；3， 3>；， <；4， 6>；}
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
2.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B
B. AÍB
C. AÊB
D. B=Ø
3.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<；a，1>；， <；b，2>；}，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={<；a，5>；， <；b，4>；}
B. g° f ={<；a，5>；， <；b，4>；}
C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}
D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}
4.设集合A={2， 4， 6， 8}，B={1， 3， 5， 7｝，A到B的关系R={<；x， y>；| y = x +1｝，则R= （ ）．
A. {<；2， 3>；， <；4， 5>；， <；6， 7>；}
B. {<；2， 1>；， <；4， 3>；， <；6， 5>；}
C. {<；2， 1>；， <；3， 2>；， <；4， 3>；}
D. {<；2， 2>；， <；3， 3>；， <；4， 6>；}
5.设集合A = {1， 2， 3， 4， 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B = {3， 4， 5}，则元素3为B的（ ）．
A. 下界
B. 最小上界
C. 最大下界
D. 最小元
6.设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，
则h =（ ）． A. f◦g
B. g◦f
C. f◦f
D. g◦g
7.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<；A，£>；上的元素5是集合A的（ ）． A. 最大元
B. 最小元
C. 极大元
D. 极小元
8.设A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}，R是A上的整除关系，B={2， 4， 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 （ ）． A. 8、2、8、2
B. 8、1、6、1
C. 6、2、6、2
D. 无、2、无、2
9.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA
B. ØÎA
C. {2}ÎA
D. { a }ÍA
10.设集合A = {1， a }，则P（A） = （ ）． A. {{1}， {a}}
B. {，{1}， {a}}
C. {{1}， {a}， {1， a }}
D. {，{1}， {a}， {1， a }}
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1.设集合A = {1， 2， 3， 4， 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B = {3， 4， 5}，则元素3为B的（ ）．
A. 下界
B. 最小上界
C. 最大下界
D. 最小元
2.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. A B，且A B
B. B A，且A B
C. A B，且A B
D. A B，且A B
3.设集合A={a}，则A的幂集为（ ）． A. {{a}}
B. {a，{a}}
C. { ，{a}}
D. { ，a}
4.设A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}，R是A上的整除关系，B={2， 4， 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 （ ）． A. 8、2、8、2
B. 8、1、6、1
C. 6、2、6、2
D. 无、2、无、2
5.集合A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}上的关系R={<；x，y>；|x+y=10且x， y A}，则R的性质为（ ）． A. 自反的
B. 对称的
C. 传递且对称的
D. 反自反且传递的
6.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B
B. AÍB
C. AÊB
D. B=Ø
7.设函数f：N®N，f（n）=n+1，下列表述正确的是（ ）． A. f存在反函数
B. f是双射的
C. f是满射的
D. f 是单射函数
8.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．
A. 2
B. 3
C. 6
D. 8
9.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）． A. 1024
B. 10
C. 100
D. 1
10.设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，
则h =（ ）． A. f◦g
B. g◦f
C. f◦f
D. g◦g
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1.集合A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}上的关系R={<；x，y>；|x+y=10且x， yA}，则R的性质为（ ）． A. 自反的
B. 对称的
C. 传递且对称的
D. 反自反且传递的
2.设函数f：N®N，f（n）=n+1，下列表述正确的是（ ）． A. f存在反函数
B. f是双射的
C. f是满射的
D. f 是单射函数
3.设集合A = {1， 2， 3， 4， 5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B = {3， 4， 5}，则元素3为B的（ ）．
A. 下界
B. 最小上界
C. 最大下界
D. 最小元
4.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．
A. 2
B. 3
C. 6
D. 8
5.设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，
则h =（ ）． A. f◦g
B. g◦f
C. f◦f
D. g◦g
6.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B
B. AÍB
C. AÊB
D. B=Ø
7.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. AB，且AB
B. BA，且AB
C. AB，且AB
D. AB，且AB
8.设集合A={1 ， 2 ， 3 ， 4}上的二元关系R={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；4， 4>；}，S={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；3， 2>；，<；4， 4>；}，则S是R的（ ）闭包． A. 自反
B. 传递
C. 对称
D. 自反和传递
9.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{a}}A
B. {1，2}A
C. {a}A
D. A
10.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA
B. ØÎA
C. {2}ÎA
D. { a }ÍA
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是（ ）． A. AB，且AB
B. BA，且AB
C. AB，且AB
D. AB，且AB
2.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
3.设集合A={1 ， 2 ， 3 ， 4}上的二元关系R={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；4， 4>；}，S={<；1， 1>；，<；2， 2>；，<；2， 3>；，<；3， 2>；，<；4， 4>；}，则S是R的（ ）闭包． A. 自反
B. 传递
C. 对称
D. 自反和传递
4.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（ ）．
A. 2
B. 3
C. 6
D. 8
5.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA
B. ØÎA
C. {2}ÎA
D. { a }ÍA
6.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<；a，1>；， <；b，2>；}，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={<；a，5>；， <；b，4>；}
B. g° f ={<；a，5>；， <；b，4>；}
C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}
D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}
7.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B
B. AÍB
C. AÊB
D. B=Ø
8.设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，
则h =（ ）． A. f◦g
B. g◦f
C. f◦f
D. g◦g
9.设函数f：N®N，f（n）=n+1，下列表述正确的是（ ）． A. f存在反函数
B. f是双射的
C. f是满射的
D. f 是单射函数
10.集合A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}上的关系R={<；x，y>；|x+y=10且x， yA}，则R的性质为（ ）．
A. 自反的
B. 对称的
C. 传递且对称的
D. 反自反且传递的
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1.设集合A={2， 4， 6， 8}，B={1， 3， 5， 7｝，A到B的关系R={<；x， y>；| y = x +1｝，则R= （ ）．
A. {<；2， 3>；， <；4， 5>；， <；6， 7>；}
B. {<；2， 1>；， <；4， 3>；， <；6， 5>；}
C. {<；2， 1>；， <；3， 2>；， <；4， 3>；}
D. {<；2， 2>；， <；3， 3>；， <；4， 6>；}
2.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<；a，1>；， <；b，2>；}，从B到C的函数g={<；1，5>；， <；2，4>；}，则下列表述正确的是（ ）． A. f°g ={<；a，5>；， <；b，4>；}
B. g° f ={<；a，5>；， <；b，4>；}
C. f°g ={<；5，a >；， <；4，b >；}
D. g° f ={<；5，a >；， <；4，b >；}
3.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是（ ）． A. {a，{ a }}ÎA
B. ØÎA
C. {2}ÎA
D. { a }ÍA
4.设集合A ={1 ， 2， 3}上的函数分别为：f = {<；1， 2>；，<；2， 1>；，<；3， 3>；}，g = {<；1， 3>；，<；2， 2>；，<；3， 2>；}，h = {<；1， 3>；，<；2， 1>；，<；3， 1>；}，
则h =（ ）． A. f◦g
B. g◦f
C. f◦f
D. g◦g
5.设A、B是两个任意集合，侧A-B = Ø⇔ （ ）． A. A=B
B. AÍB
C. AÊB
D. B=Ø
6.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系£是A上的整除关系，则偏序集<；A，£>；上的元素5是集合A的（ ）． A. 最大元
B. 最小元
C. 极大元
D. 极小元
7.设集合A={a}，则A的幂集为（ ）． A. {{a}}
B. {a，{a}}
C. {，{a}}
D. {，a}
8.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（ ）个． A. 0
B. 2
C. 1
D. 3
9.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（ ）． A. 1024
B. 10
C. 100
D. 1
10.集合A={1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8}上的关系R={<；x，y>；|x+y=10且x， yA}，则R的性质为（ ）． A. 自反的
B. 对称的
C. 传递且对称的
D.反自反且传递的
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