电大《离散数学》任务6题库
电大《离散数学》任务6题库
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 命题公式 的析取范式是（）．
2. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
3. 下列公式成立的为（）．
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ
4. 下列公式中 （）为永真式．
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø（AÚB）
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø（AÙB）
5. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．
A.
B.
C.
D.
6. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）
A. Ø（PÚQ）ÚR
B. （PÙQ）ÚR
C. （PÚQ）ÚR
D. （ØPÙØQ）ÚR
7. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 （）．
A. （PÙQ）
B. （PÙQ）Ú（PÚQ）
C. （PÚQ）
D. Ø（ØPÙØQ）
8. 设命题公式G： ，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 （）．
A. 0， 0， 0
B. 0， 0， 1
C. 0， 1， 0
D. 1， 0， 0
9. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．
A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
10. 下列等价公式成立的为（）．
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 命题公式（PÚQ）®Q为（）
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式
2. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
3. 命题公式 的析取范式是（）．
A.
B.
C.
D.
4. 下列等价公式成立的为（）．
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
5. 设命题公式G： ，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 （）．
A. 0， 0， 0
B. 0， 0， 1
C. 0， 1， 0
D. 1， 0， 0
6. 在谓词公式（"x）（A（x）→B（x）ÚC（x，y））中，（）．
A. x，y都是约束变元
B. x，y都是自由变元
C. x是约束变元，y都是自由变元
D. x是自由变元，y都是约束变元
7. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．
A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
8. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．
A. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））
B. （"x）（A（x）ÙB（x））
C. Ø（"x）（A（x）®B（x））
D. （x）（A（x）ÙB（x））
9. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．
10. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）
A. Ø（PÚQ）ÚR
B. （PÙQ）ÚR
C. （PÚQ）ÚR
D. （ØPÙØQ）ÚR
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．
A.
B.
C.
D.
2. 下列公式成立的为（）．
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ
3. 下列公式 （）为重言式．
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. （Q®（PÚQ）） «（ØQÙ（PÚQ））
C. （P®（ØQ®P））«（ØP®（P®Q））
D. （ØPÚ（PÙQ）） «Q
4. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）
A. Ø（PÚQ）ÚR
B. （PÙQ）ÚR
C. （PÚQ）ÚR
D. （ØPÙØQ）ÚR
5. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．
A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
6. 在谓词公式（"x）（A（x）→B（x）ÚC（x，y））中，（）．
A. x，y都是约束变元
B. x，y都是自由变元
C. x是约束变元，y都是自由变元
D. x是自由变元，y都是约束变元
7. 下列公式中 （）为永真式．
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø（AÚB）
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø（AÙB）
8. 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．
A. ┐（"x）（A（x）→B（x））
B. Ø（x）（A（x）ÙB（x））
C. （"x）（A（x）∧B（x））
D. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））
9. 设个体域D={a， b， c}，那么谓词公式 消去量词后的等值式为 ．
A. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））
B. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））
C. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））
D. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））
10. 前提条件 的有效结论是（）．
A. P
B. ØP
C. Q
D. ØQ
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 下列公式成立的为（）．
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ
2. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）
A. Ø（PÚQ）ÚR
B. （PÙQ）ÚR
C. （PÚQ）ÚR
D. （ØPÙØQ）ÚR
3. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．
A. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））
B. （"x）（A（x）ÙB（x））
C. Ø（"x）（A（x）®B（x））
D. （x）（A（x）ÙB（x））
4. 下列公式 （）为重言式．
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. （Q®（PÚQ）） «（ØQÙ（PÚQ））
C. （P®（ØQ®P））«（ØP®（P®Q））
D. （ØPÚ（PÙQ）） «Q
5. 表达式 中 的辖域是（）．
A. P（x， y）
B. P（x， y）ÚQ（z）
C. R（x， y）
D. P（x， y）ÙR（x， y）
6. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 （）．
A. （PÙQ）
B. （PÙQ）Ú（PÚQ）
C. （PÚQ）
D. Ø（ØPÙØQ）
7. 下列等价公式成立的为（）．
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
8. 在谓词公式（"x）（A（x）→B（x）ÚC（x，y））中，（）．
A. x，y都是约束变元
B. x，y都是自由变元
C. x是约束变元，y都是自由变元
D. x是自由变元，y都是约束变元
9. 命题公式（PÚQ）®Q为（）
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式
10. 设个体域D={a， b， c}，那么谓词公式 消去量词后的等值式为 ．
A. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））
B. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））
C. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））
D. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．
A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
2. 设个体域D是整数集合，则命题"x$y （x×y = y）的真值是（）．
A. T
B. F
C. 不确定
D. 以上说法都不是
3. 命题公式 的析取范式是（）．
A.
B.
C.
D.
4. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．
A.
B.
C.
D.
5. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
6. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）
A. Ø（PÚQ）ÚR
B. （PÙQ）ÚR
C. （PÚQ）ÚR
D. （ØPÙØQ）ÚR
7. 下列公式成立的为（）．
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ
8. 设个体域D={a， b， c}，那么谓词公式 消去量词后的等值式为 ．
A. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））
B. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））
C. （A（a）ÚA（b）ÚA（c））Ú（B（a）ÚB（b）ÚB（b））
D. （A（a）ÙA（b）ÙA（c））Ú（B（a）ÙB（b）ÙB（b））
9. 下列公式中 （）为永真式．
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø（AÚB）
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø（AÙB）
10. 下列等价公式成立的为（）．
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 （）．
A. （PÙQ）
B. （PÙQ）Ú（PÚQ）
C. （PÚQ）
D. Ø（ØPÙØQ）
2. 前提条件 的有效结论是（）．
A. P
B. ØP
C. Q
D. ØQ
3. 表达式 中 的辖域是（）．
A. P（x， y）
B. P（x， y）ÚQ（z）
C. R（x， y）
D. P（x， y）ÙR（x， y）
4. 命题公式 的析取范式是（）．
A.
B.
C.
D.
5. 下列公式 （）为重言式．
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. （Q®（PÚQ）） «（ØQÙ（PÚQ））
C. （P®（ØQ®P））«（ØP®（P®Q））
D. （ØPÚ（PÙQ）） «Q
6. 下列公式中 （）为永真式．
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø（AÚB）
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø（AÙB）
7. 下列等价公式成立的为（）．
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
8. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．
A.
B.
C.
D.
9. 下列等价公式成立的为（）．
A. ØPÙØQÛPÚQ
B. P®（ØQ®P） ÛØP®（P®Q）
C. Q®（PÚQ） ÛØQÙ（PÚQ）
D. ØPÚ（PÙQ） ÛQ
10. 设个体域D是整数集合，则命题"x$y （x×y = y）的真值是（）．
A. T
B. F
C. 不确定
D. 以上说法都不是
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
2. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．
A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
3. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．
A.
B.
C.
D.
4. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 （）．
A. （PÙQ）
B. （PÙQ）Ú（PÚQ）
C. （PÚQ）
D. Ø（ØPÙØQ）
5. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）
A. Ø（PÚQ）ÚR
B. （PÙQ）ÚR
C. （PÚQ）ÚR
D. （ØPÙØQ）ÚR
6. 前提条件 的有效结论是（）．
A. P
B. ØP
C. Q
D. ØQ
7. 下列公式成立的为（）．
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ
8. 下列公式 （）为重言式．
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. （Q®（PÚQ）） «（ØQÙ（PÚQ））
C. （P®（ØQ®P））«（ØP®（P®Q））
D. （ØPÚ（PÙQ）） «Q
9. 在谓词公式（"x）（A（x）→B（x）ÚC（x，y））中，（）．
A. x，y都是约束变元
B. x，y都是自由变元
C. x是约束变元，y都是自由变元
D. x是自由变元，y都是约束变元
10. 命题公式 的析取范式是（）．
A.
B.
C.
D.
一、单项选择题
1. 下列公式成立的为（）．
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ
2. 表达式 中 的辖域是（）．
A. P（x， y）
B. P（x， y）ÚQ（z）
C. R（x， y）
D. P（x， y）ÙR（x， y）
3. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）
A. Ø（PÚQ）ÚR
B. （PÙQ）ÚR
C. （PÚQ）ÚR
D. （ØPÙØQ）ÚR
4. 命题公式（PÚQ）®Q为（）
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式
5. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．
A.
B.
C.
D.
6. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．
A. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））
B. （"x）（A（x）ÙB（x））
C. Ø（"x）（A（x）®B（x））
D. （x）（A（x）ÙB（x））
7. 下列公式中 （）为永真式．
A. ØAÙØB « ØAÚØB
B. ØAÙØB « Ø（AÚB）
C. ØAÙØB « AÚB
D. ØAÙØB « Ø（AÙB）
8. 设个体域D是整数集合，则命题"x$y （x×y = y）的真值是（）．
A. T
B. F
C. 不确定
D. 以上说法都不是
9. 在谓词公式（"x）（A（x）→B（x）ÚC（x，y））中，（）．
A. x，y都是约束变元
B. x，y都是自由变元
C. x是约束变元，y都是自由变元
D. x是自由变元，y都是约束变元
10. 命题公式 的析取范式是（）．
A.
B.
C.
D.
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 设A（x）：x是人，B（x）：x是教师，则命题“有人是教师”可符号化为（）．
A. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））
B. （"x）（A（x）ÙB（x））
C. Ø（"x）（A（x）®B（x））
D. （x）（A（x）ÙB（x））
2. 命题公式 的析取范式是（）．
3. 下列等价公式成立的为（）．
A. ØPÙP ÛØQÙQ
B. ØQ®PÛP®Q
C. PÙQÛPÚQ
D. ØPÚP ÛQ
4. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
5. 命题公式（PÚQ）®Q为（）
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式
6. 命题公式（PÚQ）的合取范式是 （）．
A. （PÙQ）
B. （PÙQ）Ú（PÚQ）
C. （PÚQ）
D. Ø（ØPÙØQ）
7. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．
A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
8. 命题公式（PÚQ）®R的析取范式是 （）
A. Ø（PÚQ）ÚR
B. （PÙQ）ÚR
C. （PÚQ）ÚR
D. （ØPÙØQ）ÚR
9. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．
A.
B.
C.
D.
10. 设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．
A. ┐（"x）（A（x）→B（x））
B. Ø（x）（A（x）ÙB（x））
C. （"x）（A（x）∧B（x））
D. Ø（x）（A（x）ÙØB（x））
一、单项选择题（共 10 道试题，共 100 分。）
1. 命题公式P®Q的主合取范式是（）．
A. （PÚQ）Ù（PÚØQ）Ù（ØPÚØQ）
B. ØPÙQ
C. ØPÚQ
D. PÚØQ
2. 设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是 （）．
A. 0， 0， 0
B. 0， 0， 1
C. 0， 1， 0
D. 1， 0， 0
3. 设个体域为整数集，则公式"x$y（x+y=0）的解释可为（）．
A. 存在一整数x有整数y满足x+y=0
B. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0
C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0
D.
存在一整数x对任意整数y满足x+y=0
4. 前提条件的有效结论是（）．
A. P
B. ØP
C. Q
D. ØQ
5. 设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为（）．
A.
B.
C.
D.
6. 表达式中的辖域是（）．
A. P（x， y）
B. P（x， y）ÚQ（z）
C. R（x， y）
D. P（x， y）ÙR（x， y）
7. 设个体域D是整数集合，则命题"x$y （x×y = y）的真值是（）．
A. T
B. F
C. 不确定
D. 以上说法都不是
8. 下列公式成立的为（）．
A. ØPÙØQ Û PÚQ
B. P®ØQ Û ØP®Q
C. Q®P Þ P
D. ØPÙ（PÚQ）ÞQ
9. 下列公式 （）为重言式．
A. ØPÙØQ«PÚQ
B. （Q®（PÚQ）） «（ØQÙ（PÚQ））
C. （P®（ØQ®P））«（ØP®（P®Q））
D. （ØPÚ（PÙQ）） «Q
10. 命题公式（PÚQ）®Q为（）
A. 矛盾式
B. 可满足式
C. 重言式
D. 合取范式
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