数学文化2023章节测试答案

A、合同公理

B、类似公理

C、平行公理

D、连续公理

我的答案：ACD

4、【判断题】用合情推理能推理出“5个平面最多把空间分为几个部分”的问题。()

我的答案：X

5、【判断题】欧几里得的几何《原本》是公理化思想的萌芽。()

我的答案：√

1.29数学文化（二十九）

1、【单选题】从()世纪起,数学家就在寻找好“数学基础”。

A、16

B、17

C、18

D、19

我的答案：B

2、【单选题】对哥德尔第一定理提出的问题,数学家也想到了补救方法,灵感主要来源于1936年()证明了算数相容性。

A、希尔伯特

B、罗素

C、庞加莱

D、根岑

我的答案：D

3、【多选题】科学证明的过程包括(),它的结果可能被推翻。

A、假说

B、公理

C、观察

D、实验

我的答案：ACD

4、【多选题】下列关于哥德尔的两条定理的意义说法正确的是()。

A、人们对于宇宙的认识和对于数学地位的认识,被迫做出了根本性的改变

B、数学的公理化思想收到了致命打击,发展一蹶不振

C、数学不再是精确论证的顶峰,不再是绝对真理的化身,数学也有自己的局限性

D、数学退下神台之后,科学证明再次走向巅峰,成为真理的化身

我的答案：AD

5、【判断题】数学证明是依靠逻辑推理导出结论,定理已经证明就永远是对的,除非发现定理本身有误。()

我的答案：√

6、【判断题】对于包含自然数系的任何相容的形式体系S,“S的相容性”是不可判定的。这是哥德尔的第一定理,灵感来源于说谎者悖论。()

我的答案：X

1.30数学文化（三十）

1、【单选题】下列国家中,古代没有形式系统的是()。

A、希腊

B、埃及

C、中国

D、罗马

我的答案：C

2、【多选题】欧几里得第五公设既不能证明,也不能否定;但是,由此却诞生了非欧几何的新学科系统——()。

A、微分几何

B、射影几何

C、罗巴契夫斯基几何

D、黎曼几何

我的答案：CD

3、【多选题】数学是向两个方向发展的大树,两个方向指的是()。

A、认识抽象

B、认识宇宙

C、认识具象

D、认识人类自身

我的答案：BD

4、【判断题】对欧几里得的第五公设,在“去掉第五公设的欧式几何系统”内,“三角形内角和为180°”这一命题也是既不能证明又不能证否的命题。()

我的答案：√

5、【判断题】在康托的集合论中,“无穷势中可数无穷势是最小的势,连续统势使次小的势”,这一命题为真命题,已经被证明。()

我的答案：X

1.31数学文化（三十一）

1、【单选题】数学上的三次思想解放是由()引起的。

A、数学挑战

B、其他领域的发展

C、数学危机

D、政治原因

我的答案：C

2、【单选题】下列选项中,被认为是世界上的第一位数学家的是()。

A、赵爽

B、泰勒斯

C、毕达哥拉斯

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