数学的思维方式与创新2023章节测试答案
我的答案：√
8、域F上的一元多项式中的x是一个属于F的符号。
我的答案：×
9、一元多项式的表示方法是唯一的。
我的答案：√
一元多项式环的概念（二）
1、设f（x)=anxn+an-1xn-1+…ax+a，n是它的次数是的条件是什么？
A、an不为0
B、an等于1、C、an不等于复数
D、an为任意实数
我的答案： A
2、设f(x),g(x)∈F[x]，则有什么成立？
A、deg(f(x)g(x))=deg(f(x)+g(x))
B、deg(f(x)g(x))
C、deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)
D、deg(f(x)+g(x))>degf(x)+degg(x))
我的答案： C
3、在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么？
A、交换类
B、等价环
C、等价域
D、交换环
我的答案： D
4、多项式3x^4+4x^3+x^2+1的次数是
A、1
B、2
C、3
D、4
我的答案： D
5、多项式3x^4+4x^3+x^2+2的首项系数是
A、1
B、2
C、3
D、4
我的答案： C
6、多项式3x^4+4x^3+x^2+3的常数项是
A、1
B、2
C、3
D、4
我的答案： C
7、属于零次多项式是
A、0
B、1
C、x
D、x^2、我的答案： B
8、系数全为0的多项式，就不是多项式了，是一个实数。
我的答案：×
9、零多项式的次数为0。
我的答案：×
11、零次多项式等于零多项式。
我的答案：×
一元多项式环的通用性质（一）
1、设f(x),g(x)的首项分别是anxn,bmxm，且系数均布为零，那么deg(f(x),g(x))等于多少？
A、m+n
B、m-n
C、m/n
D、mn
我的答案： A
2、设f(x),g(x)∈F[x]，若f（x）=0则有什么成立？
A、deg(f(x)g(x))
B、deg(f(x)g(x))>max{degf(x),degg(x)}
C、deg(f(x)+g(x))>max{degf(x),degg(x)}
D、deg(f(x)+g(x))=max{degf(x),degg(x)}
我的答案： D
3、在F[x]中，若f(x)g(x)=f(x)h(x)成立，则可以推出h(x)=g(x)的条件是什么？
A、g(x)不为0
B、f(x)不为0
C、h(x)不为0
D、h(x)g(x）不为0
我的答案： B
4、（x^4+x）(x^2+1)
A、1
B、3
C、4
D、6
我的答案： D
5、(x^2+1)^2的次数是
A、1
B、2
C、3
D、4
我的答案： D
6、(x+2)(x^2+1)的次数是
A、1
B、2
C、3
D、4
我的答案： C
7、在F[x]中,(x-3)2=x2-6x+9，若将x换成F[x]中的n级矩阵A则（A-3I）2=A2-6A+9I.
我的答案：√
8、deg(f(x)+g(x))=degf(x)+degg(x)
我的答案：×
9、deg(f(x)g(x))=degf(x)+degg(x)
我的答案：√
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