数学的思维方式与创新2023章节测试答案

6、数学上可以分三类函数不包括

A、单射

B、满射

C、双射

D、反射

我的答案： D

7、映射σ是满足乘法运算，即σ(xy)=σ(x)σ(y)。

我的答案：√

8、对任一集合X，X上的恒等函数为单射的。

我的答案：√

9、一个函数不可能既是单射又是满射。

我的答案：×

欧拉函数（六）

1、根据欧拉方程的算法φ(1800)等于多少？

A、180

B、480

C、960

D、1800

我的答案： B

2、欧拉方程φ(m)=φ(P1r1)…φ(Psrs)等于什么？

A、P1r1-1(P1-1)…Psrs-1(Ps-1)

B、P1r1-1…Psrs-1、C、(P1-1)…(Ps-1)

D、P1(P1-1)…Ps(Ps-1)

我的答案： A

3、设M=P1r1…Psrs,其中P1，P2…需要满足的条件是什么？

A、两两不等的合数

B、两两不等的奇数

C、两两不等的素数

D、两两不等的偶数

我的答案： C

4、不属于满射的是

A、x → x+1、B、x → x-1、C、x → x^2、D、x →2x + 1、我的答案： C

5、属于满射的是

A、x → x^2、B、x → e^x

C、x → cosx

D、x →2x + 1、我的答案： D

6、属于双射的是

A、x → x^2、B、x → e^x

C、x → cosx

D、x →2x + 1、我的答案： D

7、φ(m)=φ(m1)φ(m2)成立必须满足(m1,m2)=1.

我的答案：√

8、x → ln x不是单射。

我的答案：×

9、既是单射又是满射的映射称为双射。

我的答案：√

环的同构（一）

1、设环R到环R'有一个双射σ且满足乘法和加法运算，则称σ为环R的什么？

A、异构映射

B、满射

C、单射

D、同构映射

我的答案： D

2、设p是奇素数，则Zp的非零平方元a,有几个平方根？

A、2

B、3

C、4

D、和p大小有关

我的答案： A

3、环R与环S同构，若R是整环则S

A、可能是整环

B、不可能是整环

C、一定是整环

D、不一定是整环

我的答案： C

4、环R与环S同构，若R是域则S

A、可能是域

B、不可能是域

C、一定是域

D、不一定是域

我的答案： C

5、环R与环S同构，若R是除环则S

A、可能是除环

B、不可能是除环

C、一定是除环

D、不一定是除环

我的答案： C

6、若存在c∈Zm,有c2=a，那么称c是a的平方元。

我的答案：×

7、同构映射有保加法和除法的运算。

我的答案：×

8、环R与环S同构，则R、S在代数性质上完全一致。

我的答案：√

环的同构（二）

1、二次多项式x2-a在Zp中至多有多少个根？

A、无穷多个

B、两个

C、一个

D、不存在

我的答案： B

2、在Z77中，关于4的平方根所列出的同余方程组有几个？

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