数学的思维方式与创新2023章节测试答案
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
我的答案： D
3、在Z77中，4的平方根都有哪些？
A、1、2、6、77、B、2、-2、C、2、9、68、75、D、2、-2、3、-3、我的答案： C
4、Z77中4的平方根有几个
A、1
B、2
C、3
D、4
我的答案： D
5、Z100中4的平方根有几个
A、1
B、2
C、3
D、4
我的答案： D
6、Z7中4的平方根有几个
A、0
B、1
C、2
D、3
我的答案： C
7、在Z77中，6是没有平方根的。
我的答案：√
8、二次多项式在Zp中至少有两个根。
我的答案：×
9、Z7和Z11的直和，与Z77同构。
我的答案：√
Z﹡m的结构（一）
1、非空集合G中定义了乘法运算，如果G是一个群，则它需要满足几个条件？
A、6
B、5
C、4
D、3
我的答案： D
2、当群G满足什么条件时，称群是一个交换群？
A、乘法交换律
B、加法交换律
C、除法交换律
D、减法交换律
我的答案： A
3、Z12*只满足哪种运算？
A、加法
B、乘法
C、减法
D、除法
我的答案： B
4、非空集合G中定义了乘法运算，如有有ea=ae=a对任意a∈G成立，则这样的e在G中有几个？
A、无数个
B、2个
C、有且只有1一个
D、无法确定
我的答案： C
5、群具有的性质不包括
A、结合律
B、有单位元
C、有逆元
D、分配律
我的答案： D
6、群有几种运算
A、一
B、二
C、三
D、四
我的答案： A
7、Z12*=
A、{1,2,5,7}
B、{1,5,9,11}
C、{1,5,7,11}
D、{3,5,7,11}
我的答案： C
8、在Z12*所有元素的逆元都是它本身。
我的答案：√
9、Z12*是保加法运算。
我的答案：×
11、Z12*只有一种运算。
我的答案：√
Z﹡m的结构（二）
1、Zm*的结构可以描述成什么？
A、阶为φ(m)的交换群
B、阶为φ(m)的交换环
C、阶为φ(m)的交换域
D、阶为φ(m)的交换类
我的答案： A
2、若a∈Z9*，且为交换群，那么a的几次方等于单位元？
A、1
B、3
C、6
D、任意次方
我的答案： C
3、Zm*是交换群，它的阶是多少？
A、1
B、φ(m)
C、2m
D、m2、我的答案： B
4、Z9*的阶为
A、2
B、3
C、6
D、9
我的答案： C
5、Z12*的阶为
A、2
B、4
C、6
D、8
我的答案： B
6、Z24*的阶为
A、2
B、4
C、6
D、8
我的答案： D
7、在群G中，对于一切m,n为正整数，则aman=amn.
我的答案：×
8、Z5关于剩余类的乘法构成一个群。
我的答案：×
9、Zm*是一个交换群。
我的答案：√
Z﹡m的结构（三）
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