数学的思维方式与创新2023章节测试答案
4、n被3，4，7除的余数分别是1,3,5且n小于200，则n=
A、170
B、177
C、180
D、187
我的答案： D
5、n被3，5，7除的余数分别是1,2,3且n小于200，则n=
A、155
B、156
C、157
D、158
我的答案： C
6、n被3，5，11除的余数分别是1,3,3且n小于100，则n=
A、54
B、56
C、58
D、60
我的答案： C
7、欧拉在1743年，高斯在1801年分别也给出了同余方程组的解法。
我的答案：√
8、某数如果加上5就能被6整除，减去5就能被7整除，这个数最小是20。
我的答案：×
9、一个数除以5余3，除以3余2，除以4余1.求该数的最小值53。
我的答案：√
欧拉函数（一）
1、Zp是一个域那么可以得到φ(p)等于多少？
A、0
B、1
C、p
D、p-1、我的答案： D
2、φ(m)等于什么？
A、集合{1,2…m-1}中与m互为合数的整数的个数
B、集合{1,2…m-1}中奇数的整数的个数
C、集合{1,2…m-1}中与m互素的整数的个数
D、集合{1,2…m-1}中偶数的整数的个数
我的答案： C
3、Zm中所有的可逆元组成的集合记作什么？
A、Zm*
B、Zm
C、ZM
D、Z*
我的答案： A
4、Z5的可逆元个数是
A、1
B、2
C、3
D、4
我的答案： D
5、Z7的可逆元个数是
A、2
B、4
C、6
D、7
我的答案： C
6、Z3的可逆元个数是
A、0
B、1
C、2
D、3
我的答案： C
7、求取可逆元个数的函数φ(m)是高斯函数。
我的答案：×
8、在Zm中，a是可逆元的充要条件是a与m互素。
我的答案：√
9、Zm中可逆元个数记为φ(m)，把φ(m)称为欧拉函数。
我的答案：√
欧拉函数（二）
1、当m为合数时，令m=24，那么φ(24)等于多少？
A、2
B、7
C、8
D、10
我的答案： C
2、设p为素数，r为正整数，Ω={1，2,3,…pr}中与pr不互为素数的整数个数有多少个？
A、pr-1、B、p
C、r
D、pr
我的答案： A
3、φ(24)等于哪两个素数欧拉方程的乘积？
A、φ(2)*φ(12)
B、φ(2)*φ(4)
C、φ(4)*φ(6)
D、φ(3)*φ(8)
我的答案： D
4、φ(9)=
A、1
B、3
C、6
D、9
我的答案： C
5、φ(4)=
A、1
B、2
C、3
D、4
我的答案： B
6、φ(8)=
A、2
B、4
C、6
D、8
我的答案： B
7、φ(12)=φ(3*4)=φ(2*6)=φ(3)*φ(4)=φ(2)*φ(6)
我的答案：×
8、设p是素数，r是正整数，则φ(p^r)=(p-1)p^(r-1)。
我的答案：√
9、设p是素数，则φ(p)=p。
我的答案：×
欧拉函数（三）
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