数学的思维方式与创新2023章节测试答案
7、在域F中，设其特征为p，对于任意a,b∈F，则（a+b）P 等于ap+bp
我的答案：√
8、设域F的特征为素数p，对任意的a，b∈F，有（a+b）^p=a^p+b^p。
我的答案：√
9、设域F的特征为3，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2=a^2+b^2。
我的答案：×
域的特征（二）
1、设p是素数，对于任一a∈Z ，ap模多少和a同余？
A、a
B、所有合数
C、P
D、所有素数
我的答案： C
2、用数学归纳法：域F的特征为素数P，则可以得到(a1+…as)p等于什么？
A、asp
B、ap
C、ps
D、a1P+…asP
我的答案： D
3、6813模13和哪个数同余？
A、68
B、13
C、136
D、55
我的答案： A
4、68^13≡？（mod13）
A、66
B、67
C、68
D、69
我的答案： C
5、设p是素数，则（p-1）!≡？（modp）
A、-1
B、0
C、1
D、p
我的答案： A
6、费马小定理中规定的a是任意整数，包括正整数和负整数。
我的答案：×
7、设p是素数，则对于任意的整数a，有a^p≡a（modp）。
我的答案：√
8、9877是素数。
我的答案：×
中国剩余定理（一）
1、首先证明了一次同余数方程组的解法的是我国哪个朝代的数学家？
A、汉朝
B、三国
C、唐朝
D、南宋
我的答案： D
2、一般的中国军队的一个连队有多少人？
A、30多个
B、50多个
C、100多个
D、300多个
我的答案： C
3、关于军队人数统计，丘老师列出的方程叫做什么？
A、一次同余方程组
B、三元一次方程组
C、一元三次方程组
D、三次同余方程组
我的答案： A
4、中国古代求解一次同余式组的方法是
A、韦达定理
B、儒歇定理
C、孙子定理
D、中值定理
我的答案： C
5、孙子问题最先出现在哪部著作中
A、《海岛算经》
B、《五经算术》
C、《孙子算经》
D、《九章算术》
我的答案： C
6、剩余定理是哪个国家发明的
A、古希腊
B、古罗马
C、古埃及
D、中国
我的答案： D
7、一次同余方程组在Z中是没有解的。
我的答案：×
8、“韩信点兵”就是初等数论中的解同余式。
我的答案：√
9、同余式组中，当各模两两互素时一定有解。
我的答案：√
中国剩余定理（二）
1、一次同余方程组最早的描述是在哪本著作里？
A、九章算术
B、孙子算经
C、解析几何
D、微分方程
我的答案： B
2、最早给出一次同余方程组抽象算法的是谁？
A、祖冲之
B、孙武
C、牛顿
D、秦九识
我的答案： D
3、一次同余方程组（模分别是m1,m2,m3)的全部解是什么？
A、km1m2m3、B、Cm1m2m3、C、C+km1m2m3、D、Ckm1m2m3、我的答案： C
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