数学的思维方式与创新2023章节测试答案
Zm的可逆元（一）
1、在Zm中，等价类a与m满足什么条件时可逆？
A、互合
B、相反数
C、互素
D、不互素
我的答案： C
2、Z8中的零因子都有哪些？
A、1、3、5、7、B、2、4、6、0
C、1、2、3、4、D、5、6、7、8、我的答案： B
3、模m剩余环中可逆元的判定法则是什么？
A、m是否为素数
B、a是否为素数
C、a与m是否互合
D、a与m是否互素
我的答案： D
4、Z5的零因子是
A、0
B、1
C、2
D、3
我的答案： A
5、不属于Z8的可逆元的是
A、1
B、2
C、3
D、5
我的答案： B
6、Z6的可逆元是
A、0
B、1
C、2
D、3
我的答案： B
7、在Zm中等价类a与m不互素时等价环a是零因子。
我的答案：√
8、p是素数，则Zp一定是域。
我的答案：√
9、Zm的每个元素是可逆元或者是零因子。
我的答案：√
模P剩余类域
1、设域F的单位元e，对任意的n∈N都有ne不等于0时，则F的特征为
A、0
B、1
C、e
D、无穷
我的答案： A
2、在域F中，e是单位元，对任意n，n为正整数都有ne不为0，则F的特征是什么？
A、0
B、f
C、p
D、任意整数
我的答案： A
3、在R中,n为正整数，当n为多少时n1可以为零元？
A、1
B、100
C、n>1000
D、无论n为多少都不为零元
我的答案： D
4、在域F中，e是单位元，存在n，n为正整数使得ne=0成立的正整数n是什么？
A、合数
B、素数
C、奇数
D、偶数
我的答案： B
5、任一数域的特征为
A、0
B、1
C、e
D、无穷
我的答案： A
6、设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0，而0＜l＜p,le不为0时，则F的特征为
A、0
B、p
C、e
D、无穷
我的答案： B
7、任一数域的特征都为0，Zp的特征都为素数p。
我的答案：√
8、设域F的单位元e，对任意的n∈N有ne不等于0。
我的答案：√
9、设域F的单位元e，存在素数p使得pe=0。
我的答案：√
域的特征（一）
1、Cpk=p(p-1)…(p-k-1)/k!，其中1<=k
A、0
B、1
C、kp
D、p
我的答案： B
2、域F的特征为p，对于任一a∈F，pa等于多少？
A、1
B、p
C、0
D、a
我的答案： C
3、在域F中，设其特征为2，对于任意a,b∈F，则（a+b）2 等于多少
A、2（a+b）
B、a2、C、b2、D、a2+b2、我的答案： D
4、设域F的特征为素数p，对任意a∈F，有pa=
A、p
B、a
C、0
D、无穷
我的答案： C
5、设域F的特征为2，对任意的a，b∈F，有（a+b）^2=
A、a+b
B、a
C、b
D、a^2+b^2、我的答案： D
6、特征为2的域是
A、Z
B、Z2、C、Z3、D、Z5、我的答案： B
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