数学的思维方式与创新2023章节测试答案

D、互素

我的答案： D

6、由b|ac及gac(a,b)=1有

A、a|b

B、a|c

C、b|c

D、b|a

我的答案： C

7、若a与b互素，有

A、（a,b）=0

B、(a,b)=1、C、(a,b)=a

D、(a,b)=b

我的答案： B

8、在整数环中若（a,b）=1，则称a,b互素。

我的答案：√

9、在Z中，若a|c,b|c,且(a,b)=1则可以a|bc.

我的答案：×

11、0与0的最大公因数只有一个是0。

我的答案：√

11、任意两个非0的数不一定存在最大公因数。

我的答案：×

整数环的结构（六）

1、在Z中若(a,c)=1,(b,c)=1,则可以得出哪两个数是素数？

A、(abc,a)=1、B、(ac,bc)=1、C、(abc,b)=1、D、(ab,c)=1、我的答案： D

2、在所有大于0的整数中共因素最少的数是什么？

A、所有奇数

B、所有偶数

C、1

D、所有素数

我的答案： C

3、对于任意a，b∈Z，若p为素数，那么p|ab可以推出什么？

A、p|a

B、p|b

C、p|ab

D、以上都可以

我的答案： D

4、对于任意a∈Z，若p为素数，那么（p,a）等于多少？

A、1

B、1或p

C、p

D、1，a，pa

我的答案： B

5、p是素数，若p|ab，(p,a)=1可以推出

A、p|a

B、p|b

C、(p,b)=1、D、(p,ab)=1、我的答案： B

6、正因数最少的数是

A、整数

B、实数

C、复数

D、素数

我的答案： D

7、若（a,c）=1,(b,c)=1则（ab,c）=

A、1

B、a

C、b

D、c

我的答案： A

8、所有大于1的素数所具有的公因数的个数都是相等的。

我的答案：√

9、任意数a与素数p的只有一种关系即p|a。

我的答案：×

11、a与b互素的充要条件是存在u,v∈Z使得au+bv=1。

我的答案：√

整数环的结构（七）

1、素数的特性总共有几条？

A、6

B、5

C、4

D、3

我的答案： C

2、任一个大于1的整数都可以唯一地分解成什么的乘积？

A、有限个素数的乘积

B、无限个素数的乘积

C、有限个合数的乘积

D、无限个合数的乘积

我的答案： A

3、素数的特性之间的相互关系是什么样的？

A、单独关系

B、不可逆

C、不能单独运用

D、等价关系

我的答案： D

4、p与任意数a有（p,a）=1或p|a的关系，则p是

A、整数

B、实数

C、复数

D、素数r /> 我的答案： D

5、p不能分解成比p小的正整数的乘积，则p是

A、整数

B、实数

C、复数

D、素数

我的答案： D

6、1是

A、素数

B、合数

C、有理数

D、无理数

我的答案： C

7、素数P能够分解成比P小的正整数的乘积。

我的答案：×

8、合数都能分解成有限个素数的乘积。

我的答案：√

9、p是素数则p的正因子只有P。

我的答案：×

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