数学的思维方式与创新2023章节测试答案
3、在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？
A、10的等价类
B、3的等价类
C、5的等价类
D、2的等价类
我的答案： B
4、同余理论的创立者是
A、柯西
B、牛顿
C、高斯
D、笛卡尔
我的答案： C
5、如果今天是星期五，过了370天，是星期几
A、星期二
B、星期三
C、星期四
D、星期五
我的答案： C
6、整数的四则运算不保“模m同余”的是
A、加法
B、减法
C、乘法
D、除法
我的答案： D
7、整数的除法运算是保“模m同余”。
我的答案：×
8、同余理论是初等数学的核心。
我的答案：√
模m同余关系（二）
1、偶数集合的表示方法是什么？
A、{2k|k∈Z}
B、{3k|k∈Z}
C、{4k|k∈Z}
D、{5k|k∈Z}
我的答案： A
2、矩阵的乘法不满足哪一规律？
A、结合律
B、分配律
C、交换律
D、都不满足
我的答案： C
3、Z的模m剩余类具有的性质不包括
A、结合律
B、分配律
C、封闭律
D、有零元
我的答案： C
4、模5的最小非负完全剩余系是
A、{0,6,7,13,24}
B、{0,1,2,3,4}
C、{6.7.13.24}
D、{1,2,3,4}
我的答案： B
5、同余关系具有的性质不包括
A、反身性
B、对称性
C、传递性
D、封闭性
我的答案： D
6、Zm的结构实质是什么？
A、一个集合
B、m个元素
C、模m剩余环
D、整数环
我的答案： C
7、集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？
A、对数运算
B、二次幂运算
C、一元代数运算
D、二元代数运算
我的答案： D
8、对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？
A、正元
B、负元
C、零元
D、整元
我的答案： B
9、a和b同余充要条件是a，b除m后有相同的余数。
我的答案：√
11、中国剩余定理又称孙子定理。
我的答案：√
11、在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。
我的答案：×
12、如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
我的答案：√
模m剩余类环Zm（一）
1、如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？
A、零环
B、零数
C、零集
D、零元
我的答案： D
2、若环R满足交换律则称为什么？
A、交换环
B、单位环
C、结合环
D、分配环
我的答案： A
3、环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？
A、3、3、B、2、2、C、4、2、D、2、4、我的答案： C
4、Z的模m剩余类环的单位元是
A、0
B、1
C、2
D、3
我的答案： B
5、集合的划分，就是要把集合分成一些（）。
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