数学的思维方式与创新2023章节测试答案

8、Q[x]中,f(x)与g(x)相伴,则f(x)=g(x)

我的答案:×

9、两个本原多项式的乘积还是本原多项式。

我的答案:√

有理数域上的不可约多项式(二)

1、每一个次数大于0的本原多项式都可以分解为多少个在Q上不可约的本原多项式的乘积?

A、只有两个

B、最多四个

C、无限多个

D、有限多个

我的答案: D

2、一个次数大于0的整系数多项式f(x)在Q上可约,那么f(x)可以分解成两个次数比f(x)次数低的什么多项式的乘积。

A、整系数多项式

B、本原多项式

C、复数多项式

D、无理数多项式

我的答案: A

3、两个本原多项式的乘积一定是什么多项式?

A、可约多项式

B、本原多项式

C、不可约多项式

D、没有实根的多项式

我的答案: B

4、本原多项式的性质2关于本原多项式乘积的性质是哪位数学家提出来的?

A、拉斐尔

B、菲尔兹

C、高斯

D、费马

我的答案: C

5、Q[x]中,属于可约多项式的是

A、x+1、B、x-1、C、x^2+1、D、x^2-1、我的答案: D

6、Q[x]中,x^2+x+1可以分解成几个不可约多项式

A、0

B、1

C、2

D、3

我的答案: A

7、Q[x]中,x^4-16可以分解成几个不可约多项式

A、1

B、2

C、3

D、4

我的答案: C

8、Q[x]中,属于不可约多项式的是

A、x^2、B、x^2-1、C、x^2+1、D、x^2-2、我的答案: D

9、一个次数大于0的本原多项式g(x)在Q上可约,那么g(x)可以分解成两个次数比g(x)次数低的本原多项式的乘积。

我的答案:√

11、两个本原多项式的相加还是本原多项式。

我的答案:×

11、任一个非零的有理系数多项式都可以表示成有理数与本原多项式的乘积。

我的答案:√

有理数域上的不可约多项式(三)

1、f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是什么多项式?

A、任意多项式

B、非本原多项式

C、本原多项式

D、无理数多项式

我的答案: C

2、f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,其中(p,q)=1,那么p,q满足什么结论成立?

A、p|an且q|an

B、p|an且q|a0

C、p|a0且q|a1、D、pq|an

我的答案: B

3、若p/q是f(x)的根,其中(p,q)=1,则f(x)=(px-q)g(x),当x=1时,f(1)/(p-q)是什么?

A、复数

B、无理数

C、小数

D、整数

我的答案: D

4、不属于x^3-2x^2-x+2=0的有理根是

A、1

B、2

C、-1

D、-2

我的答案: D

5、2x^4-x^3+2x-3=0的有理根是

A、-1

B、-3

C、1

D、3

我的答案: C

6、x^3-5x+1=0有几个有理根

A、0

B、1

C、2

D、3

我的答案: A

7、若(p,q)=1,那么(px-q)就不是一个本原多项式。

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