数学的思维方式与创新2023章节测试答案

我的答案：√

8、每一个次数大于0的复数系多项式一定有复根。

我的答案：√

9、|1+i|=1、我的答案：×

实数域上的不可约多项式（二）

1、两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴，那么有什么等式成立？

A、g(x)=h(x)

B、g(x)=-h(x)

C、g(x)=ah(x)(a为任意数）

D、g(x)±h(x)

我的答案： D

2、本源多项式的各项系数的最大公因数只有什么？

A、±1、B、1

C、-1

D、0、1、我的答案： A

3、实数域上的不可约多项式有哪些？

A、只有一次多项式

B、只有判别式小于0的二次多项式

C、只有一次多项式和判别式小于0的二次多项式

D、任意多项式

我的答案： C

4、p(x)是R[x]上不可约多项式，如果p(x)的复根c是虚数，那么p(x)是什么多系式，并且△满足什么条件？

A、二次多项式且△>0

B、二次多项式且△<0

C、二次多项式且△=0

D、二次多项式且△<1、我的答案： B

5、x^3-1在实数域上有几个根

A、0

B、1

C、2

D、3

我的答案： B

6、实数域上不可约的多项式是

A、x^2-2x+1、B、x^2+2x+1、C、x^2-1、D、x+1、我的答案： D

7、实数域上可约的多项式

A、x^2+x+1、B、x^2+2x+1、C、x^2+1、D、x+1、我的答案： B

8、实数域上的二次多项式是不可约的，则

A、△＞0

B、△=0

C、△<0

D、没有正确答案

我的答案： C

9、并非任一有理数系数多项式都与一个本原多项式相伴。

我的答案：×

11、判别式小于0的二次多项式的虚根是两个互相共轭的复数。

我的答案：√

11、实数域上的不可约多项式只有一次多项式。

我的答案：×

12、x^2-x+1是实数域上的不可约多项式。

我的答案：√

有理数域上的不可约多项式（一）

1、g(x)=±h(x)是两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴的什么条件？

A、充分条件

B、必要条件

C、充要条件

D、非充分必要条件

我的答案： C

2、两个本原多项式g(x)和h(x)若在Q[x]中相伴，那么g(x)/h(x)等于多少？

A、±1、B、任意常数c

C、任意有理数

D、任意实数

我的答案： A

3、两个本原多项式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)记作Cs，若h(x)不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0,1…）成立？

A、p是奇数

B、p是偶数

C、p是合数

D、p是素数

我的答案： D

4、属于本原多项式的是

A、2x+2、B、2x+4、C、2x-1、D、2x-2、我的答案： C

5、Q[x]中，x^4-16有几个根

A、0

B、1

C、2

D、3

我的答案： C

6、不属于本原多项式的是

A、x^2-2x

B、x^2+2x

C、2x-1、D、2x-2、我的答案： D

7、多项式的各项系数的最大公因数只±1的整系数多项式是本原多项式。

我的答案：√

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