数学的思维方式与创新2023章节测试答案

D、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）

我的答案： D

3、若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式，则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的？

A、6

B、5

C、4

D、3

我的答案： C

4、不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系

A、1

B、2

C、3

D、4

我的答案： B

5、在实数域R中，属于不可约多项式的是

A、x^2-1、B、x^4-1、C、x^2+1、D、x+1、我的答案： C

6、在复数域C中，属于不可约多项式的是

A、x^2-1、B、x^4-1、C、x^2+1、D、x+1、我的答案： D

7、在有理数域Q中，属于不可约多项式的是

A、x^2-1、B、x^2-4、C、x^2-3、D、x+1、我的答案： C

8、p(x)在F[x]上不可约，则p(x）可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。

我的答案：×

9、一次多项式总是不可约多项式。

我的答案：√

11、复数域上的不可约多项式恰为零多项式。

我的答案：×

唯一因式分解定理（一）

1、f(x)在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f(x)可以分解为多少个不可约多项式的乘积？

A、无限多个

B、2

C、3

D、有限多个

我的答案： D

2、证明f(x)的可分性的数学方法是什么？

A、假设推理法

B、数学归纳法

C、演绎法

D、假设法

我的答案： B

3、f(x)在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f(x)可以分解为几种不可约多项式的乘积？

A、无限多种

B、2种

C、唯一一种

D、无法确定

我的答案： C

4、在复数域C中，属于可约多项式的是

A、x+1、B、x+2、C、x-1、D、x^2-1、我的答案： D

5、在有理数域Q中，属于可约多项式的是

A、x^2-5、B、x^2-3、C、x^2-1、D、x^2+1、我的答案： C

6、在实数域R中，属于可约多项式的是

A、x^2+5、B、x^2+3、C、x^2-1、D、x^2+1、我的答案： C

7、f(x)在F[x]上可约，则f(x）可以分解成两个次数比f(x)小的多项式的乘积。

我的答案：√

8、在有理数域Q中，x^2-2是可约的。

我的答案：×

9、在有理数域Q中，x^2+2是可约的。

我的答案：×

唯一因式分解定理（二）

1、在F[x]中，当k=1时，不可约多项式p(x)是f(x)的什么因式？

A、重因式

B、多重因式

C、单因式

D、二因式

我的答案： C

2、在F[x]中，当k为多少时，不可约多项式p(x)不是f(x)的因式？

A、0

B、1

C、k>1、D、k<1、我的答案： B

3、在F[x]中，当k为多少时，不可约多项式p(x)是f(x)的重因式？

A、k>1、B、k<1、C、k<2、D、k≥2、我的答案： D

4、唯一因式分解定理的唯一性是用什么方法证明的？

A、数学归纳法

B、因果关系法

C、演绎法

D、列项合并法

我的答案： A

5、在数域F上x^2-3x+2可以分解成几个不可约多项式

A、1

B、2

C、3

D、4

我的答案： B

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