数学的思维方式与创新2023章节测试答案

C、1

D、任意常数

我的答案： C

4、求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么？

A、短除法

B、二分法

C、裂项相消法

D、辗转相除法

我的答案： D

5、(x^3-6x^2+11x-6,x^2-3x+2)=

A、(x-1)(x+2)

B、(x+1)(x-2)

C、(x-1)(x-2)

D、(x-2)(x-3)

我的答案： C

6、(x^2+2x+1,x^2-3x+2)=

A、1

B、2x+1、C、x+1、D、x-1、我的答案： A

7、(x^2-2x+1,x^2-3x+2)=

A、2x-1、B、2x+1、C、x+1、D、x-1、我的答案： C

8、非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。

我的答案：×

9、F[x]中，若(f(x),g(x))=1，则称f(x)与g(x)互素。

我的答案：√

11、若f(x)与g(x)互素，则f(x)与g(x)的公因式都是零多项式。

我的答案：×

不可约多项式（一）

1、互素多项式的性质，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？

A、f(x)g(x)|h(x)

B、h(x)|g(x)

C、h(x)|g(x)f(x)

D、g(x)|h(x)

我的答案： A

2、互素多项式的性质，若f(x)|g(x)h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？

A、g(x)|h(x)

B、h(x)|f(x)g(x）

C、f(x)g(x)|h(x)

D、f(x)|h(x)

我的答案： D

3、若（f(x)，g(x)）=1存在u(x),v(x)∈F[x]，那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少

A、0

B、任意常数

C、1

D、无法确定

我的答案： C

4、不可约多项式f(x)的因式有哪些？

A、只有零次多项式

B、只有零次多项式和f(x)的相伴元

C、只有f(x)的相伴元

D、根据f(x)的具体情况而定

我的答案： B

5、若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1则

A、g(x)|f(x)

B、h(x)|f(x)

C、f(x)|g(x)

D、f(x)|h(x)

我的答案： D

6、设p(x)是数域F上的不可约多形式，若p(x)在F中有根，则p(x)的次数是

A、0

B、1

C、2

D、3

我的答案： B

7、在实数域R中，x^4-4有几个根

A、1

B、2

C、3

D、4

我的答案： B

8、在复数域C中，x^4-4有几个根

A、1

B、2

C、3

D、4

我的答案： D

9、互素多项式的性质，（f(x)，h(x)）=1，（g(x)，h(x)）=1,则有（f(x)g(x),h(x))=1成立。

我的答案：√

11、F[x]中，f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。

我的答案：√

11、在复数域C中，x^2+1是不可约多项式。

我的答案：×

不可约多项式（二）

1、在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？

A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x)

B、p(x)|g(x)

C、p(x)|f(x)

D、g(x)f(x)|p(x)

我的答案： A

2、若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？

A、只能有（p(x)，f(x)）=1、B、只能有p(x)|f(x)）

C、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）或者，p(x)f(x)=0

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