数学的思维方式与创新2023章节测试答案

我的答案：×

带余除法整除关系（二）

1、在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么？

A、g(x)=0

B、f(x)=0

C、f(x)=bg(x)，其中b∈F*

D、f(x)=bg(x)

我的答案： C

2、在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，则对于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被谁整除？

A、g(ux)

B、g(u(x))

C、u(g(x))

D、g(x)

我的答案： D

3、整除关系不会随着什么的变化而改变？

A、函数次数变大

B、域的扩大

C、函数次数降低

D、函数结构改变

我的答案： B

4、F[x]中，与x+1相伴的是

A、2x-1、B、2x+2、C、x-1、D、2x+1、我的答案： B

5、F[x]中，能整除x^2-3x+2的是

A、2x-1、B、x+2、C、x-1、D、x+1、我的答案： C

6、F[x]中，不与x-1相伴的是

A、2x-2、B、3x-3、C、3x+3、D、-2x+2、我的答案： C

7、F[x]中，不能整除x^3-6x^2+11x-6的是

A、x-1、B、x-2、C、x-3、D、x-4、我的答案： D

8、当f(x)=bg(x)，其中b∈F*时,可以证明f(x）和g(x)相伴

我的答案：√

9、若f(x)=bg(x)，b∈F*，则f(x)与g(x)相伴。

我的答案：√

11、x^2-1与x-1相伴。

我的答案：×

最大公因式（一）

1、0多项式和0多项式的最大公因是什么？

A、常数b

B、0

C、任意值

D、不存在

我的答案： B

2、f(x)和0多项式的一个最大公因式是什么？

A、0

B、任意b,b为常数

C、f(x)

D、不存在

我的答案： C

3、设g(x),f(x)∈F[x]，存在d(x)∈F[x]，有d(x)|f(x)且d(x)|g(x)，那么称d(x)为f(x),g(x)的什么？

A、公因式

B、最大公因式

C、最小公因式

D、共用函数

我的答案： A

4、(x^2+2x+1,x^2-1)

A、2x-1、B、2x+1、C、x+1、D、x-1、我的答案： C

5、(x^2-1,x+1)=

A、2x-1、B、2x+1、C、x+1、D、x-1、我的答案： C

6、(x^2-2x+1,x+1)

A、1

B、2x+1、C、x+1、D、x-1、我的答案： A

7、非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。

我的答案：√

8、f(x)是f(x)与0的一个最大公因式。

我的答案：√

9、0是0与0的最大公因式。

我的答案：√

最大公因式（二）

1、在F[x]中，任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式，且存在u(x),v(x)∈F(x),满足哪个等式？

A、u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x)

B、u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x)

C、u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x)

D、u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x)

我的答案： B

2、f(x)和g(x)互素的充要条件是什么？

A、f(x)和g(x)的公因式都是零次多项式

B、f(x)和g(x)都是常数

C、f(x）g(x)=0

D、f(x)g(x)=1、我的答案： A

3、首一最大公因数是指的首项系数为多少的公因数？

A、0

B、-1

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