数学零距离2023章节测试答案

我的答案：X

5、在龟兔赛跑故事中，第n 次追击时兔子与乌龟的距离 意味着兔子永远不能追上乌龟。 （ ）

我的答案：X

6、刘徽利用割圆术最终得到了圆的精确面积。 （ ）

我的答案：X

第十一章测试

1、在周长给定的封闭图形中，圆所围的面积最大。 （ ）

我的答案：√

2、泛函极值问题的求解可以采取在极值曲线周围扰动一族曲线的方法，将泛函极值问题转化成普通的函数极值问题进行求解。 （ ）

我的答案：√

3、泛函是一种更为广泛的映射关系，可以理解为函数的函数——其因变量为函数。（ ）

我的答案：X

4、圆的参数方程为 则其面积为（ ）

A、

B、

C、

D、上述答案都不对

我的答案：

5、针对视频中提到的泛函，下列说法哪种正确 (　 　)

A、泛函将函数映射为函数

B、泛函将函数映射为实数

C、泛函将实数映射为实数

D、上述三种说法都不对

我的答案：B

6、最速下降问题指的是质点仅受重力作用时，由一点沿着曲线以（ ）滑到另外一点。

A、最短时间

B、最短路径

C、最大的速度

D、上述三种说法都不对

我的答案：A

第十二章测试

1、针对函数f(x)，若对于任意的ε>0，存在δ>0,当|x-x0|<δ，有|f(x)-f(x0)|<ε成立，则称函数f(x)在x0点连续。这里 （ ）

A、δ只与ε有关

B、δ只与x0有关

C、δ必须与x0有关

D、δ可能与ε，x0有关

我的答案：D

2、如果函数y=f(x)在闭区间[a,b]内连续，且f(a)和f(b)符号相反，即f(a)•f(b)<0，那么存在某个ξ∈(a,b)，使得 （ ）

A、f(ξ)=0

B、f(ξ)<f(b)

C、f(ξ)>f(a)

D、f(ξ=f(b)-f(a)

我的答案：A

3、针对狄利克雷函数 则 （ ）

A、函数在有理数点是连续的

B、函数在有理数点是不连续的

C、函数在某些有理数点是连续的

D、上述说法都不对

我的答案：B

4、如果函数f(x)在x0点连续,则f(x)在x0点的任何邻域内有界。 （ ）

我的答案：X

5、连续函数不能利用间断函数数列来逼近。 （ ）

我的答案：X

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