数学宇宙的语言2023章节测试答案

3、关于欧氏几何和非欧几何，下列说法错误的是（）

A、黎曼几何中三角形的内角和大于180°是无法证明的。

B、两种几何的基本差别在于平行公设。

C、非欧几何虽然为数学提供了一个摒弃实用性，采用抽象与逻辑思维的智慧创造的自由天地，但这将会使数学脱离现实世界，变得没有意义。

D、随着社会的进步和科学研究水平的发展，人们已经认识到欧氏几何不再是在经验能够证实的范围内描述物质空间的唯一正确的几何。

我的答案：AC

4、罗素悖论极大动摇了集合论的基础，引起了空前的震动，令许多数学家对数学基础的脆弱感到沮丧失望，导致了数学史上所谓的“第三次数学危机”。

我的答案：√

5、数学中的“真”与“可证”是本质相同的概念，可证明的命题一定是真的，真的命题一定是可形式证明的。

我的答案：X

第四章测试

1、解析几何的诞生，是人类科学发展研究过程中的一个伟大成就.以下数学家中，对解析几何的发明做出突出贡献的是（）。

A、高斯

B、欧几里得

C、莱布尼茨

D、费马

我的答案：D

2、若向量a可由向量b和c以系数1和2线性表示,则向量b也可由向量a和c线性表示。

我的答案：√

3、向量a在第一个坐标系下的坐标为(3,2,1)，在另一个坐标系下的坐标可能不为(3,2,1)。

我的答案：√

4、空间中共面向量的混合积为（）。

A、-2

B、-1

C、0

D、1

我的答案：C

5、椭圆的特征性质是椭圆上任意一点到两定点的距离之和是定值。

我的答案：√

第五章测试

1、下列天文学家按照时间先后排列顺序是托勒密, 哥白尼, 第谷, 开普勒。

我的答案：√

2、在同一圆上，下列圆心角所对应的圆弧较长的是 （）。

A、1 rad

B、30°

C、π/4

D、0

我的答案：A

3、从地球上观测，星空绕北极星旋转，每小时大约旋转( )度。

A、10

B、15

C、20

D、25

我的答案：B

4、下列天文学家支持日心说的是（）。

A、托勒密

B、亚里士多德

C、哥白尼

D、阿波罗尼斯

我的答案：C

5、以下选项中不属于开普勒行星三定律的是（）。

A、行星绕太阳的运动轨道是椭圆,太阳位于椭圆的一个焦点处。

B、从太阳到行星的连线在相等的时间内所扫过的面积相等。

C、行星收到的万有引力与自身质量成正比。

D、行星绕太阳的周期的平方与行星绕太阳的椭圆轨道的半长轴的三次方成正比。

我的答案：C

第六章测试

1、导数、定积分都是一种特殊形式的极限。

我的答案：√

2、初等函数的导数（在其可导的范围）未必是初等函数了。

我的答案：X

3、关于极限，下列说法错误的是（）。

A、极限的定性描述语言含糊、不确切，因此需要定量描述。

B、牛顿在他创造的“流数法”中就给出了极限的精确的定量描述。

C、极限是微积分研究的基本工具。

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