数学宇宙的语言2023章节测试答案

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绪论

1、爱因斯坦因为数学的限制，使得广义相对论的研究难以开展，后来他用了7年的时间努力学习黎曼几何，才得以继续他伟大的创举。

我的答案：√

2、20世纪初爱因斯坦创立的狭义相对论与广义相对论。

我的答案：√

3、400年前开普勒发明的微积分。

我的答案：X

4、牛顿花费20年的时间思考归纳出的行星运动三定律。

我的答案：X

5、本课程探讨内容包含物理学中展现的宇宙规律的和谐与美，包括对称性与守恒律之间的主要关系的诺特定理，以及联系电与磁的麦克斯韦方程组等。

我的答案：√

第一章测试

1、四色定理的机器证明被所有数学家们认可。

我的答案：X

2、数学已经成为人类看待世界的一种方式，这里的世界包括我们所居住的物理的、生物的与社会学的世界，以及我们心灵与思维的世界。

我的答案：√

3、下列关于数学的说法，错误的是（）。

A、数学的高度抽象性决定了其应用的广泛性。

B、任何学科都有抽象的成分，数学的抽象程度与其他学科的抽象一样，没有区别。

C、数学理论的真正形成是从古希腊开始的。

D、数论是古老的数学分支，是纯粹数学思维的产物，除了起智力体操的作用以外，没有什么实际的用途。

我的答案：BD

4、整数理论中的“算术基本定理”，其内容是：任一大于1的自然数都可以分解成若干个素数的乘积，如果不计素数因子的顺序，这种分解是唯一的。

我的答案：√

5、当花粉的小颗粒悬浮在液体中时，在显微镜下可以看到不规则的复杂运动，运动的轨迹是一种处处可导的光滑曲线。

我的答案：X

第二章测试

1、对于平面向量，二维复数的引进提供了表示向量及其运算的一个代数，与数直线上的数一样，复数也可以进行加、减、乘、除运算

我的答案：√

2、下列关于哈密顿四元数的说法正确的是（）。

A、哈密顿四元数满足乘法结合律，但不满足乘法交换律。

B、哈密顿四元数实质是“三维复数的类似物”。

C、受四元数启发，数学家成功建立了十六维的可以进行加、减、乘、除运算的系统。

D、四元数是数学家纯粹思维的产物，一直没有找到什么实际的用途。

我的答案：AB

3、实际上，减弱或删去普通代数的某些假定，或将某些假定代之以别的假定，只要与其余假定不矛盾，就能构造出许多代数体系。

我的答案：√

4、康托尔的连续统假设已经被证明是正确的。

我的答案：X

5、二进制下的1111111在十进制下表示为（）。

A、128

B、126

C、129

D、127

我的答案：D

第三章测试

1、《几何原本》中只有几何问题的公理化方法证明，但没有微积分的思想方法的应用。

我的答案：X

2、欧几里得给出的公设五不够简洁和直接，后来通过许多数学家的研究，使公理化方法不断完善，并促进了数学科学的发展。

我的答案：√

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