极限存在的充分与必要条件是（）

极限存在的充分与必要条件是（）

A.在点有定义

B.在点的左右极限都存在且相等

C.在点的左右极限都存在

D.在点连续

正确答案：B

极限存在的充分与必要条件是在该点的左右极限都存在且相等。如果函数在某一点的左右极限存在且相等，那么这个函数在该点的极限存在。反之，如果函数在该点的极限存在，那么该点的左右极限必然存在且相等。

选项A. 在点有定义，是极限存在的必要条件，但不是充分条件。极限存在要求函数在该点附近有定义，但有定义并不保证极限一定存在。

选项C. 在点的左右极限都存在，是极限存在的必要条件，但不是充分条件。极限存在要求函数在该点的左右极限都存在，但极限存在还要求这两个极限相等。

选项D. 在点连续，是极限存在的充分条件，但不是必要条件。连续性是极限存在的充分条件，如果函数在该点连续，则其极限一定存在。但极限存在并不要求函数在该点连续，只需要左右极限存在且相等即可。

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