某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则：一大箱内茶叶净重服从的分布为（）。

某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则：一大箱内茶叶净重服从的分布为（）。

A.N（2000，10）

B.N（2000，500）

C.t（19）

D.χ2（20）

正确答案：B

答案解析：设第i袋茶叶的净重为Xi，一大箱茶叶的净重为X，则X=X1+X2+X3+…+X20且X服从正态分布。E（X）=E（X1+X2+X3+…+X20）=E（X1）+E（X2）+…+E（X20）=2000；Var（X）=Var（X1+X2+X3+…+X20）=Var（X1）+Var（X2）+…+Var（X20<0）=500，所以X～N（2000，500）。

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