Belle实验发现新粲重子存在的迹象

中心质量采集的772×106对

介子样本，对

衰变过程进行了研究，并在

的不变质量谱上发现了一个新的共振结构。在考虑系统误差后，该共振结构最保守的信号显著性为4.2倍标准偏差。这意味着，该结构的形成源于统计涨落和各种系统误差的概率不足0.002%。Belle实验测得这个新结构的质量为(2913.8 ± 5.6 ± 3.8) MeV/c2，宽度为(51.8 ± 20.0 ± 18.8) MeV。虽然这个新结构的性质目前还不完全清楚，但它很符合新的Λc激发态的性质，暂时被命名为Λc(2910)+。

关键词 Belle实验，粲重子，Λc激发态，Σc激发态，Λc(2910)+

1 夸克模型和粲重子的研究现状

粒子物理标准模型认为，夸克和轻子是构成物质世界的基本粒子。自然界中存在6种夸克，分别是上夸克(u)、下夸克(d)、奇异夸克(s)、粲夸克(c)、底夸克(b)和顶夸克(t)。前三种夸克(u，d，s)的质量比质子轻，统称为轻夸克；后三种夸克(c，b，t)的质量比质子重，统称为重夸克。夸克是自旋为1/2的费米子，带有分数电荷。此外，每一种夸克还存在相应的反夸克。正反夸克之间具有完全相同的质量、平均寿命及自旋，但两者的电荷符号相反。在夸克模型中，由三个夸克或三个反夸克构成的粒子称为重子，例如质子和中子；由一个夸克和一个反夸克构成的粒子称为介子，例如π介子、K介子等。将夸克或反夸克束缚在一起构成重子或介子的力很强，作用范围很小(约1 fm，原子核尺寸大小)，称为强相互作用力。因此，重子和介子统称为强子。

夸克模型从提出到成为一个成功的理论并不是一帆风顺的。20世纪60年代初，实验上已经发现了200多个强子，如何对这些粒子进行分类以及它们是否由更基本的粒子组成是物理学家面临的一个重要问题。1961年，M. Gell-Mann和Y. Neuman提出八重法理论，该理论认为介子和重子属于SU(3)群的八维表示或由八维表示直乘分解所得到的表示。八重法理论预言了当时实验上尚未发现的Ω-重子的存在。1964年，布鲁克海文实验室发现了Ω-重子[1]，直接验证了八重法理论的正确性。同年，受SU(3)超多重态理论的启发，M. Gell-Mann和G. Zweig分别独立地提出：所有强子都是由更基本的组分构成[2]。其中，M. Gell-Mann使用夸克来构造介子和重子。然而，夸克模型随后面临着一个窘迫的事实：实验上始终没有发现单个自由夸克的存在。此外，夸克模型似乎与泡利不相容原理相矛盾。例如，Ω-重子是由三个s夸克组成，这看起来是多个费米子占据了同一个状态。对于上述的两个问题，虽然物理学家提出了夸克禁闭和“颜色”自由度[3]的假设，但当时夸克模型并没有完全被大家所信服。1974年J/ψ粒子被发现[4，5]。夸克模型将其解释为一个新的夸克c和其反夸克

构成的粒子，这奠定了夸克模型成功的基础。此后，1977年和1995年分别发现了b夸克[6]和t夸克[7]存在的证据，从而完全验证了夸克模型预言的三代夸克的存在。

粲重子，顾名思义，就是含有粲夸克的重子。目前，实验上已经发现了多个由一个粲夸克和两个轻夸克组成的单粲重子及其激发态[8]。2017年，LHCb实验发现了由两个粲夸克和一个轻夸克组成的双粲重子[9]。但是，实验上至今尚未发现含有三个粲夸克的重子。单粲重子中的每一个轻夸克都属于SU(3)味三重态。根据SU(3)味对称性，单粲重子可以分为波函数交换反对称的三重态(

)和波函数交换对称的六重态(

)。在夸克模型中，通常把两个轻夸克看作一个双夸克系统，该系统总的轨道角动量Ll包括两个轻夸克之间的轨道角动量Lρ和双夸克系统与粲夸克之间的轨道角动量Lλ。在重夸克极限下，粲夸克的自旋Sc以及双夸克系统的总角动量Jl=Sl+Ll分别守恒，这里Sl是双夸克系统的总自旋。因此，粲重子的总角动量为J=Sc+Jl。我们可以很方便地使用Sl、Ll和Jl归类所有可能的粲重子基态及其激发态[10]。例如，P波粲重子可能是(Lρ=0，Lλ=1)的λ态或(Lρ=1，Lλ=0)的ρ态。粲重子谱为我们理解轻夸克在含重夸克系统中的动力学行为，以及检验重夸克对称性和轻夸克手征对称性提供了一个理想的平台。

Λc+是质量最轻的粲重子，其夸克组分为udc，属于同位旋I=0的单态。目前，粒子数据表中列出了6种Λc+的激发态，包括Λc(2595)+、Λc(2625)+、Λc(2765)+、Λc(2860)+、Λc(2880)+和Λc(2940)+ [8]，这里及下文中，括号里的数字表示此共振态的近似质量(单位为MeV/c2)。在Λc+激发态家族中，我们对质量最重的Λc(2940)+的性质仍有很多困惑。2007年，BaBar实验首次在D0p末态中发现了Λc(2940)+[11]。之后，Belle实验发现了Λc(2940)+→Σc(2455)0, ++π±衰变模式[12]。2017年，LHCb实验在Λb0 →D0pπ- 衰变中进一步证实了Λc(2940)+的存在[13]。根据LHCb的测量，Λc(2940)+的自旋(J)宇称(P)量子数可能是JP=

，但也没有完全排除其他的可能性。根据夸克模型的预测，

态的质量大约在3000—3040 MeV/c2范围内，而

态的质量比

态稍低，但质量差不超过25 MeV/c2[14—17]。如果认为Λc(2940)+是

态，那么它的质量明显低于夸克模型的预期。因此，实验上进一步确定Λc(2940)+的自旋宇称量子数以及寻找其他可能的Λc(2P)态，可以帮助我们理解Λc(2940)+质量偏低的原因。Σc是属于六重态粲重子家族中同位旋I=1的三重态，包括Σc0,Σc+和Σc++它们的夸克组分为ddc、udc和uuc。相比于Λc激发态，实验上观测到的Σc激发态十分匮乏。粒子数据表中只列出了Σc(2455)、Σc(2520)和Σc(2880)三种Σc重子[8]。Λc和Σc的激发态都可以通过强相互作用衰变到Λcππ，这是寻找Λc和Σc激发态的黄金衰变道之一。实验上可以通过B介子衰变或e+e-直接对撞等过程，在Λcππ系统中寻找Λc和Σc的激发态，这对理解Λc和Σc重子谱是非常重要的。

2 Belle实验简介

以上物理实验中使用的高能加速器和粒子探测器是粒子物理实验研究的主要手段。加速器实验主要分为高能量前沿和高精度前沿两个方向。欧洲核子中心(CERN)的大型强子对撞机LHC实验是高能量前沿的主要代表。Belle实验是高精度实验之一，位于日本高能加速器研究机构(KEK)，其核心装置包括KEKB正负电子对撞机和Belle探测器。Belle实验的主要物理目标是研究B介子的混合、衰变和电荷—宇称(CP)破坏的机制等[18]。KEKB正负电子对撞机大部分时间运行在Υ(4S)中心质量附近。Υ(4S)衰变到

的分支比超过96%[8]。正负电子对撞产生的大部分粒子的寿命都极其短暂，几乎在产生的瞬间就已经衰变，只有少数几种相对比较稳定，寿命长到足以抵达探测器并与探测器物质产生相互作用的粒子可以被直接探测到，主要包括：电子、缪子、π介子、K介子、质子和光子等粒子。Belle探测器安装在正负电子对撞点处，用来探测对撞产生的末态粒子。Belle实验从1999年至2010年在Υ(4S)中心质量采集了711 fb-1的数据样本，约772×106对

介子事例。B介子的主要衰变模式在夸克层次上是b→c，其中c夸克强子化为粲重子的比率大约在10-2量级[8]。因此，Belle实验积累的大量

介子对数据样本为粲重子谱的实验研究提供了良好的契机。

3 发现新粲重子Λc(2910)+存在的迹象

1997年，康奈尔大学基本粒子物理实验室的CLEO实验首次发现了B介子衰变末态中含一个粲重子的衰变模式

[19]。之后，CLEO实验利用更大统计量的数据样本发现该衰变模式还存在中间共振过程

[20]。Belle[21]和BaBar[22]实验也曾分别利用357 fb-1和426 fb-1的数据样本对

过程进行了研究并寻找可能的中间共振态。两个实验都发现

和

的质量谱与三体相空间分布是不一致的，这表明可能存在中间共振态。特别是Belle实验指出在

不变质量谱的阈值附近可能存在新的粲重子激发态或者多个激发态重叠的结构[21]，但由于数据量的限制没有做进一步的研究。目前，

和

衰变分支比的世界平均值分别为(1.08±0.16)×10-4和(1.88±0.24)×10-4 [8]。对Λc(2P)态的寻找，

衰变过程具有分支比较高、本底干净，且中间共振态自旋宇称量子数有所限制等优势。

最近，Belle实验利用其采集的全部

介子对数据样本，重新对

衰变过程进行了研究[23]。实验通过

末态重建Σc(2455)0,++；Λc+则通过pK-π+、pKs0和Λπ+三个衰变道进行重建。经过事例选择条件后，为了提取

过程的信号事例数，研究人员对候选

介子事例的束流约束质量谱

和末态

系统不变质量谱

进行了二维的最大似然拟合，相应的质量谱及拟合的结果如图1所示。拟合得到的

和

的信号事例数分别为767±44和1213±73，即图1中显示的总的拟合结果和总的本底贡献之差，对应的衰变分支比分别为

=(1.09±0.06±0.07)×10-4和

=(1.84±0.11±0.12)×10-4，这里第二项和第三项分别对应统计误差和系统误差。测量得到的分支比与此前世界平均值在误差范围内保持一致，且精度有了很大的提高。

图1 对

候选事例二维拟合后，其在(a) Mbc和(b) MΛc+π-变量维度的投影分布；对

候选事例二维拟合后，其在(c) Mbc和(d) MΛc+π-变量维度的投影分布。带有误差棒的点表示实验数据，蓝色实线为最终拟合结果，绿色直方图为拟合得到的非Mbc或非MΣc(2455)的组合本底，粉色虚线为拟合得到的所有的本底贡献[23]

在进一步要求

和

的信号区间后，Belle实验在Σc(2455)0π+和Σc(2455)++π-的不变质量谱上去寻找可能的共振结构。图2显示了总的Σc(2455)π不变质量谱，在2.91GeV/c2附近可以看到一个明显的共振结构。这里，Σc(2455)π是Σc(2455)0π+和Σc(2455)++π-加和的简写。目前实验上已知的Λc或Σc激发态都不能很好地描述该共振结构。因此，该共振结构可能是一个新的Λc或Σc的激发态。

图2

粲重子是含有粲夸克的一类重子。粲重子存在很丰富的激发态，粲重子谱的研究对理解轻夸克在含重夸克系统中的动力学行为，以及检验重夸克对称性和轻夸克手征对称性具有重要意义。Λc+是质量最轻的粲重子，它是由一个粲夸克、一个上夸克和一个下夸克构成的同位旋单态。

最近，日本的Belle实验利用在中心质量采集的772×106对介子样本，对衰变过程进行了研究，并在的不变质量谱上发现了一个新的共振结构。

在考虑系统误差后，该共振结构最保守的信号显著性为4.2倍标准偏差。

这意味着，该结构的形成源于统计涨落和各种系统误差的概率不足0.002%。

Belle实验测得这个新结构的质量为(2913.8 ± 5.6 ± 3.8) MeV/2，宽度为(51.8 ± 20.0 ± 18.8) MeV。

虽然这个新结构的性质目前还不完全清楚，但它很符合新的Λc激发态的性质，暂时被命名为Λc(2910)+。

关键词 Belle实验，粲重子，Λc激发态，Σc激发态，Λc(2910)+夸克模型和粲重子的研究现状粒子物理标准模型认为，夸克和轻子是构成物质世界的基本粒子。

自然界中存在6种夸克，分别是上夸克(u)、下夸克(d)、奇异夸克(s)、粲夸克(c)、底夸克(b)和顶夸克(t)。

前三种夸克(u，d，s)的质量比质子轻，统称为轻夸克；后三种夸克(c，b，t)的质量比质子重，统称为重夸克。

夸克是自旋为1/2的费米子，带有分数电荷。

此外，每一种夸克还存在相应的反夸克。

正反夸克之间具有完全相同的质量、平均寿命及自旋，但两者的电荷符号相反。

在夸克模型中，由三个夸克或三个反夸克构成的粒子称为重子，例如质子和中子；由一个夸克和一个反夸克构成的粒子称为介子，例如π介子、K介子等。

将夸克或反夸克束缚在一起构成重子或介子的力很强，作用范围很小(约1 fm，原子核尺寸大小)，称为强相互作用力。

因此，重子和介子统称为强子。

夸克模型从提出到成为一个成功的理论并不是一帆风顺的。

20世纪60年代初，实验上已经发现了200多个强子，如何对这些粒子进行分类以及它们是否由更基本的粒子组成是物理学家面临的一个重要问题。

1961年，M. Gell-Mann和Y. Neuman提出八重法理论，该理论认为介子和重子属于(3)群的八维表示或由八维表示直乘分解所得到的表示。

八重法理论预言了当时实验上尚未发现的Ω-重子的存在。

1964年，布鲁克海文实验室发现了Ω-重子[1]，直接验证了八重法理论的正确性。

同年，受(3)超多重态理论的启发，M. Gell-Mann和G. Zweig分别独立地提出：所有强子都是由更基本的组分构成[2]。

其中，M. Gell-Mann使用夸克来构造介子和重子。

然而，夸克模型随后面临着一个窘迫的事实：实验上始终没有发现单个自由夸克的存在。

此外，夸克模型似乎与泡利不相容原理相矛盾。

例如，Ω-重子是由三个s夸克组成，这看起来是多个费米子占据了同一个状态。

对于上述的两个问题，虽然物理学家提出了夸克禁闭和“颜色”自由度[3]的假设，但当时夸克模型并没有完全被大家所信服。

1974年J/ψ粒子被发现[4，5]。

夸克模型将其解释为一个新的夸克c和其反夸克构成的粒子，这奠定了夸克模型成功的基础。

此后，1977年和1995年分别发现了b夸克[6]和t夸克[7]存在的证据，从而完全验证了夸克模型预言的三代夸克的存在。

粲重子，顾名思义，就是含有粲夸克的重子。

目前，实验上已经发现了多个由一个粲夸克和两个轻夸克组成的单粲重子及其激发态[8]。

2017年，LHCb实验发现了由两个粲夸克和一个轻夸克组成的双粲重子[9]。

但是，实验上至今尚未发现含有三个粲夸克的重子。

单粲重子中的每一个轻夸克都属于(3)味三重态。

根据(3)味对称性，单粲重子可以分为波函数交换反对称的三重态()和波函数交换对称的六重态()。

在夸克模型中，通常把两个轻夸克看作一个双夸克系统，该系统总的轨道角动量l包括两个轻夸克之间的轨道角动量ρ和双夸克系统与粲夸克之间的轨道角动量λ。

在重夸克极限下，粲夸克的自旋c以及双夸克系统的总角动量l=l+l分别守恒，这里Sl是双夸克系统的总自旋。

因此，粲重子的总角动量为=c+l。

我们可以很方便地使用l、l和l归类所有可能的粲重子基态及其激发态[10]。

例如，P波粲重子可能是(ρ=0，λ=1)的λ态或(ρ=1，λ=0)的ρ态。

粲重子谱为我们理解轻夸克在含重夸克系统中的动力学行为，以及检验重夸克对称性和轻夸克手征对称性提供了一个理想的平台。

Λc+是质量最轻的粲重子，其夸克组分为udc，属于同位旋=0的单态。

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