从量子电动力学的创立历史看物理学思维的特色和价值

物理学是在人类的技术、语言和思维的极限之处的极限运动。——现代物理知识人们常说20世纪有两大成功的物理理论，即相对论和量子力学，而量子场论是狭义相对论和量子力学结合的产物。虽说这样一个简单的说法大体上是没错的，量子电动力学作为第一个量子场论理论确实是作为狭义相对论和量子力学结合的产物而诞生的，但是这个简单的说法并不足以揭示量子场论所具有的巨大价值和魅力，反而好像是说可以由相对论和量子力学的原理自然地导出量子场论。

这实际上掩盖了量子场论创立过程中人们所遇到的严重困难、物理学家在克服困难过程中展现出的巨大创造力以及物理学发展过程中的戏剧性。

量子场论取得了惊人的成功。

一方面，这表现在其成功的广度，即量子场论被广泛地运用于粒子物理、核物理以及凝聚态物理的广泛现象之中并成功解释了极其广泛的现象，此外量子场论的思想和理论方法还被推广运用于临界现象等统计物理问题和复杂性科学等其他领域。

另一方面，这一成功表现在其成功的深度。

作为量子电动力学的最终建立者之一，戴森(Freeman Dyson)在谈及量子电动力学的成功时有一句精彩的总结，他说：“(量子电动力学)似乎是少数几个紧密地触及了真实的理论之一(one of the few theories that seems to be very closely in contact with reality)。

”量子电动力学在电子反常磁矩(-2)/2上的成功可以让人深入体会到这一物理理论如何深入地“触及真实”：电子反常磁矩(-2)/2实验值：0.00115965218073(±28)，理论值：0.00115965218204(±72).在上述对比中，我们可以看到实验值和理论预言值一直到小数点之后11位都是吻合的。

这是一个惊人的成功！物理学家一般把物理理论当作是描绘现实世界的模型，通常并不预期理论和实验会取得如此惊人的一致。

这样一个在电子反常磁矩上取得的惊人成功甚至可以使人们怀疑，也许量子电动力学(或量子场论)不仅仅是对现实世界的模型，而是真正触及了真实。

如果对量子电动力学有更多了解之后，人们对其成功的印象将更加深刻。

量子电动力学的物理预言是建立在微扰论的基础之上的。

微扰论是处理实际物理问题的一种计算方法。

例如，对于绝对值小于1的数(||<1)，1/(1-)也可以写成如下级数求和形式：1/(1-)=1++2+3+…，当||<1时，等式右边的无穷级数求和是收敛的；当||=1时，等式右边的无穷级数求和实际上是不收敛的，等式不成立；当||>1时，这一等式也不成立。

这是一个很简单的例子，但是足以说明微扰论的使用范围一般是有限制的。

如果级数求和中级数的系数不再是1，而是其他数，则无穷级数求和成立的区间又会有所不同。

特别是，如果系数很大，收敛区间可能很小，甚至没有。

这个时候，我们就说无穷级数求和不成立。

量子电动力学的微扰理论计算出的物理量实际上就具有这种级数求和的形式：0、1等是系数，是精细结构常数。

量子电动力学的微扰理论的一大怪异之处是，2和3系数以及所有的高阶系数实际上都是发散的无穷大。

在这种情况下，级数求和的收敛性当然更加无从谈起。

这说明，从严格数学的观点看来，这一级数求和应该是不能成立的，是不合法的。

然而正是使用这种看起来非常不合理的微扰论方法，并在使用重正化方法处理发散、使这些系数变成有限的数之后，量子电动力学在可观测的物理量上重建起物理量之间的关系，依靠对少数一些物理量的测量获得了对许多其他物理量的预言，并且与实验取得了惊人的一致。

量子场论中的这种重正化做法常被人诟病为非法地以无限大加减无限大以及无限大乘除无限大，很难让人理解，然而正是这种荒唐的数学使量子场论获得了惊人的成功。

可以公允地说，量子场论的这种成功可以说是触及了自然的真实同时又挑战了最基本的数学规则。

伽利略曾经说数学是大自然的语言。

借用这句话，我们可以说量子场论的这种不可思议的成功是触及到了人类所拥有的描绘自然的语言的极限。

借助这种在语言的极限之处运作的物理理论，人类可能也达到了思维能力的现有边界。

量子场论在思维和语言的极限之处描绘自然的现象，取得了惊人的成功，这不仅是巨大的科学成就，也是辉煌的智力成就。

考察量子场论的创立过程，特别是考察作为第一个成功的量子场论理论的量子电动力学的创立过程，我们可以品味到物理学前人如何作出极具开创性的贡献、如何克服困难达到这种不可思议的成功，并可以在其中学到很多。

本文将对这一创立过程作较简略的回顾。

1 量子电动力学的早期历史量子电动力学的最终创立者之一施温格(Julian Schwinger)在他1965年诺贝尔物理学奖的获奖演讲中说：“在狄拉克、海森伯、泡利以及其他人的慈父般的努力下，相对论性量子场论诞生于大约35年前。

然而，这是一个有点迟钝的年轻人，17年后才进入青春期成熟。

今天，我们聚集在这里庆祝这一事件。

”实际上在量子场论创立早期发挥过重要作用的物理学家不仅有狄拉克(Paul Dirac)、海森伯(Werner Heisenberg)和泡利(Wolfgang Pauli)，还有约当(Pascual Jordan)、费米(Enrico Fermi)等人[1]，其中约当创造了把光子场和电子场量子化的方法。

经过这批人的持续努力，到1930年初期，形成了以狄拉克的空穴理论为基础的空穴—量子电动力学(hole theoretic QED)[2]以及海森伯—泡利的量子场论理论。

在空穴—量子电动力学中，光子波函数被当作场算符量子化而电子波函数实际上没有被场量子化，实际上这是一个半量子场理论(semi-quantum field theory)。

而海森伯—泡利理论的精神是全部使用量子场论的方法处理光子和电子波函数，可以说是纯量子场论的理论(pure quantum field theory)。

安德森(Carl David Anderson)于1932年对正电子的发现使狄拉克的空穴理论获得了巨大的成功，同时也使空穴—量子电动力学获得了显著的地位。

正电子的发现以及正负电子成对出现的现象说明电子的产生和湮灭确实在自然界中发生，量子场的概念可能有其必要之处。

但是，半场论空穴—量子电动力学不但也可以解释正负电子对出现的现象，甚至在这方面要成功得多，因为空穴理论可以说是“预言”了正电子。

至此可以说，以海森伯—泡利理论为代表的纯场论量子电动力学理论已经大体上被建立起来，但是还没有令人信服的证据表明量子场论引入的概念是完全必要的，量子场论还没有真正诞生。

令人信服的证据来自一个全新的研究领域，即弱相互作用领域。

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