北大:核绝热去磁制冷

摘要 温度是最基本的物理量之一，在科学研究中，将研究对象放置在低温环境中是一个非常常见的方法。更低的温度有助于发现低能量尺度的量子多体系统的新演生现象，也有助于在更低的热噪声下实现更高的实验分辨率。低温实验工作者有两个基本任务，一个是在低温环境下发现新的物理，另一个是提供低温环境和创造新的低温环境。

在液氦或者干式制冷提供前级预冷环境的基础上，核绝热去磁等制冷原理被提出和使用。

低温设备的无液氦消耗化，是与氦液化和稀释制冷同等重要的低温制冷突破。

氦于1908年被液化，20世纪60年代中国有能力液化氦；同个时期，稀释制冷机被发明，中国近期正在发展稀释制冷技术。

文章讨论了核绝热去磁制冷的基本原理，回顾了干式核绝热去磁技术的出现背景，并介绍了这种设备的一次搭建尝试。

这次在中国的尝试，成功地实现了世界最低温度的无液氦消耗制冷机。

关键词 低温物理，制冷，核绝热去磁，极低温01引 言1898年之后，人们开始了解氦元素的存在，包括杜瓦在内的一批科研人员开始对这个新元素降温。

1908年，昂内斯实现了氦的液化，这个历史性时刻深远地影响了直到今日的前沿科学探索。

氦被液化之后，氦的蒸发制冷是获得更低温度的显然手段。

氦元素有4He和3He两种同位素。

地球上氦的主要成分是4He，大气中的3He仅是4He的约百万分之一。

4He的蒸发制冷可以提供1 K的低温环境；3He在低温下的蒸气压高于4He，其蒸发制冷可提供300 mK的低温环境。

习惯上，人们把低于1 K或低于300 mK的环境称为极低温，可以理解为，极低温环境是无法简单依靠4He获得的低温环境。

如果说氦的液化是低温物理学上第一座里程碑，则稀释制冷的出现是第二座里程碑，它在液氦的基础上将人类能稳定获得的环境温度又降低了3个数量级。

3He和4He的混合液在足够高的温度下可任意比例混合，在足够低的温度下发生相分离，3He原子从高浓度相进入低浓度相时，在稀释的过程中吸收热量，这个制冷方法被称为稀释制冷。

稀释制冷的概念由理论物理学家伦敦于1951年提出，并于1965年被其他人实现[1，2]。

20世纪70年代之后，成熟的商业化稀释制冷机开始出现。

稀释制冷机通常可提供50 mK以下的极低温环境，如今尖端的商业化稀释制冷机可以稳定地获得10 mK以下的极低温环境。

已搭建的稀释制冷机中，最低温度约2 mK。

稀释制冷是当前最主流的极低温制冷技术，它的供应已经普遍商业化。

1 mK以下的极低温环境不再能依靠商业化获得，其设备搭建和运转依赖于专业的科研人员，世界上能获得1 mK以下环境温度的科研机构屈指可数。

核绝热去磁制冷是获得极限低温制冷环境的手段，它可将宏观物体降温到10 μK量级。

02绝热去磁过程与电绝热去磁制冷绝热去磁制冷也被称为磁制冷，它利用了磁矩体系的熵可以同时由温度和外磁场调控的特点。

利用熵或者焓可以同时由温度和另外一个外部参量调控的降温方法历史悠久，这个外部参量可以是绝热膨胀中的体积，可以是等焓膨胀中的压强，也可以是绝热去磁中的磁场。

绝热去磁的制冷原理如图1所示。

在初始状态下，当外界磁场为零时，磁矩的取向混乱无序。

当外界的磁场足够大时，能级间隔最终显著大于热扰动的能量，低能级被占据的可能性增大，磁矩取向更有序，熵的大小随着磁场增加而趋近于零。

在固定温度条件下增加制冷剂处磁场的过程被称为等温磁化。

之后，操作者在磁矩绝热条件下减小外磁场，从而获得更低的温度。

绝热去磁的名称也正是来自这样的降温过程。

图1 制冷剂中磁矩排列与绝热去磁过程的关系。

绝热去磁引起制冷剂的温度降低之后，制冷剂在制冷过程中吸收的热量将使磁矩的分布再次无序化绝热条件下的磁场减小和温度降低对磁矩的熵都有影响，我们以没有相互作用的磁体系为例讨论磁场和温度与熵的关系。

在这样的体系中，能级m占据概率与-m/(B)相关，其配分函数可以仅写为磁场与温度之比/的函数，同理可得熵也只是/的函数。

当系统处于绝热条件时，值不变，因此/的值不变，初态和末态的磁场与温度之比为一个恒定值，记为式中的下标i和f分别代表初态和末态。

也即是说，在绝热条件下减小磁场时，制冷剂的温度也成比例下降，从而提供了一个比预冷环境更低的温度。

公式(1)是绝热去磁制冷过程最重要的结论。

制冷剂内部磁场int对于末态磁场的实际大小也有影响，以上的讨论忽略了内部磁场的存在，末态磁场无法真正减少到零，绝热去磁在原理上无法获得绝对零度。

图2 绝热去磁制冷剂的熵与温度关系示意图。

OP过程为等温磁化，PQ过程为绝热去磁。

蓝色阴影处区域用于示意来自晶格的熵，这部分熵不参与绝热去磁制冷过程等温磁化过程中(图2中的OP过程)，制冷剂释放的热量正比于i(1-2)，如果想维持等温条件，则绝热去磁系统外部需要具备吸收热量的能力，因此需要一个提供预冷环境的前级制冷(图3)。

前级制冷、热开关和可调控的外界磁场是绝热去磁制冷的三个最基本的工作条件。

图3 绝热去磁制冷机的基本结构示意图绝热去磁制冷最早由德拜和吉奥克(Giauque)于1926年和1927年独立提出[3，4]，在1933年前后被不同实验室的科研人员独立实现[5—8]，并成为了人们当时获得1 K以内温度的主流手段。

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