薯片与建筑学有什么关系

大家爱吃薯片吗？茶余饭后，打开一包香喷喷的薯片，听着薯片在嘴里破碎发出清脆的咔嚓声，实在是一件无比惬意的事。品尝美味之余，我们可以观察到，薯片的形状一般都是一个带有弯曲的曲面，而不是简单的圆形平面。不禁让人产生疑问：为什么薯片要设计成这种形状呢？图1 薯片的形状揭晓！双曲抛物面的秘密薯片的这种曲面，在数学里被称为双曲抛物面，由于它的形状类似于马鞍，因此通常又被称为马鞍面。

马鞍面是由两条抛物线经过变换形成的。

以空间直角坐标系为例，首先在XOZ坐标平面上构造一条开口向上的抛物线，然后在YOZ坐标平面上构造一条开口向下的抛物线，保证两条抛物线的顶点均为坐标原点O。

接着让一条抛物线顺着另一条抛物线滑动，抛物线扫过的面就是马鞍面，坐标原点被称为马鞍面的鞍点。

图2 马鞍面马鞍面是罗巴切夫斯基几何（又称罗氏几何、双曲几何）的一个重要模型。

罗氏几何与欧氏几何最主要的区别在于公理体系中采用了不同的平行公理：过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行被代替为“双曲平行公理”，即过直线外一点至少有两条直线和已知直线平行。

非欧几何家族中除了罗氏几何之外，还有黎曼几何。

马鞍面结构具有优秀的抗拉和抗压强度。

如果用手掰裂每片薯片，我们可以发现每片薯片的裂痕的走向都是不一致的。

因为马鞍面结构受力时，集中力会沿着凸起的抛物面方向传递，而在凹陷的抛物面上受力较小。

因此压力会均匀分布到面上，导致最终薯片的断裂方向是不可预测的，而断裂力的大小是远大于简单的平面的。

薯片从生产到我们的手中，需要承受包装和运输过程中的多种外力作用，要保证其结构不被破坏，就要保证薯片结构可以具有优秀的力学性质，而马鞍面的结构恰好满足这一要求。

具有马鞍面结构的薯片，甚至可以不借助任何胶水搭建出一个稳定的圆环，这也保证了薯片堆叠在一起时也不会破裂。

图3 薯片搭建圆环不仅仅是在薯片形状的设计上，马鞍形结构在建筑设计上也有着广泛的应用，马鞍形结构既可以大大节省建筑材料和成本，又可以增加建筑结构的承载力。

例如2012年伦敦奥运会室内自行车馆就用了马鞍形结构，外形就像一个巨大的薯片。

当年它在100项设计方案里脱颖而出，最终建造时间缩短了一半，节省了整整一半的材料,节约成本的同时也有效降低了碳排放。

图4 伦敦自行车馆另外还有墨西哥的霍奇米洛克餐厅，作为混凝土薄壳大师——菲力克斯·坎德拉最著名的作品，它的顶部设计采用了四个马鞍面的组合结构，兼具承载能力与美感，看起来像一朵在水中的白色花朵。

虽然屋顶非常薄，但是马鞍面结构使得其强度非常高，房子异常坚固。

图5 霍奇米洛克餐厅我国的国家速滑馆——“冰丝带”，作为2022年北京冬奥会北京主赛区的标志性场馆，也采用了马鞍面结构设计。

它采用单层双向正交马鞍形索网屋面，用钢量仅为传统屋面的四分之一，充分展现了科技、智慧、绿色、节俭的场馆建设特色。

图6 国家速滑馆从小小的薯片到宏大的建筑，都蕴含着丰富的力学原理，背后更是人类无穷的智慧，无微不至地改变着我们的生活。

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